Day41—— 343. 整数拆分 96.不同的二叉搜索树 (动规)

动态规划  难难难

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前言

一、 整数拆分

二、不同的二叉搜索树


前言

今日文案:

世间大雨滂沱,你要藏好软弱,万物苟且而活,无人为你背负更多,莫嫌前路颠簸,人生本就曲折。


一、 整数拆分

力扣

给定一个正整数 n ,将其拆分为 k 个 正整数 的和( k >= 2 ),并使这些整数的乘积最大化。

返回 你可以获得的最大乘积 。

解题思路:

拆数,一个数可以拆成两个或两个以上,找出它的最大乘积

1、确定数组,dp[i],代表拆分i所得的最大乘积。

2、递推公式:找一个数 j 去拆它,剩下的就是(i-j),这就是两个数,然后再拆(i-j).

3、遍历顺序,又前往后。

4、数组初始化,dp[2]=1.

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        vector dp(n+1);
        dp[2]=1;                    //初始化
        for(int i=3;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j

二、不同的二叉搜索树

力扣

给你一个整数 n ,求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种?返回满足题意的二叉搜索树的种数。

解题思路:

几个节点,就有几种排序

1、确定数组:dp[i]表示,有i个节点时,有多少种可能

2、递推公式:dp[i]=dp[j-1]*dp[i-j],j是根节点,在j的左子树的节点数量肯定是j-1,右子树就是i-j,左子树的可能*右子树的可能就是i的可能。

3、递推顺序:从前往后,因为要利用前面的。

4、初始化数组:dp[0]=1。

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vector dp(n+1);
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=i;j++)
            {
                dp[i]+=dp[j-1]*dp[i-j];
            }
        }
        return dp[n];
    }
};


总结

关键是找到他们的递推关系,然后确定好数组,初始化好数组就递推,难!

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