【大二 重拾C语言】Pta习题2.3 数列求和-加强版 (20 分)

习题2.3 数列求和-加强版 (20 分)

给定某数字A（1≤A≤9）以及非负整数N（0≤N≤100000），求数列之和S=A+AA+AAA+⋯+AA⋯A（N个A）。例如A=1, N=3时，S=1+11+111=123。
输入格式：

输入数字A与非负整数N。
输出格式：

输出其N项数列之和S的值。
输入样例：

1 3

输出样例：

123

错误（我的第一次想法）：

#include
int main()
{
    int A,N;
    long sum=0;
    int p=0;
    scanf("%d", &A);
    scanf("%d", &N);
    for(int i=0; i<N; i++){
        p = p*10 + A;
        sum += p;
    }
    printf("%d", p);
    return 0;
    
    
}

错误：
【N过大时int能内存？】
【为什么用数组不会超？】
网上高手解答？
【首先此题不能用传统的方法来做即：累加所有数字，这样会超时。
故自己模拟加法进位的形式来计算，每一位存在数组里】

思路：

#include 
#define MAX_N 100000
/*  A的位数最大可能为10万，故涉及大整数，
 此题考虑用字符数组存储大整数各位
 */
int main(void){
    int A, N, i, tempSum, remainder=0;
    int arr[MAX_N+1];
    scanf("%d%d", &A, &N);
    if(N==0){
        printf("0");
        return 0;
    }
    for(i=0; i<N; i++){ /*所有加数中权值相同的位求和，低位向高位进位*/
        tempSum = A*(N-i)+remainder;
        arr[i] = tempSum%10;
        remainder = tempSum/10;
    }//从最低位算起
    if(remainder)
        arr[i] = remainder;
    else
        i--;
    for(;i>=0; i--){
        printf("%d", arr[i]);
    }
    
    return 0;
}

#include 
#include 

#define maxSize 1000000
int main(){
    int A,N,i,sum=0,flag=0;
    scanf("%d %d",&A,&N);
    int minSize = maxSize;
    int arr[maxSize];
    if(N==0){
        printf("0");
        return 0;
    }
    for(i=0;i<N;i++){
        arr[--minSize] = ((N-i)*A+flag)%10;
        flag = ((N-i)*A+flag)/10;
    }
    if(flag!=0){
        arr[--minSize] = flag;
    }
    for(i=minSize;i<maxSize;i++){
        printf("%d",arr[i]);
    }
    

}