难度: 中等
题目:
实现一个二叉搜索树迭代器类BSTIterator ,表示一个按中序遍历二叉搜索树(BST)的迭代器:
注意,指针初始化为一个不存在于 BST 中的数字,所以对 next() 的首次调用将返回 BST 中的最小元素。
你可以假设 next() 调用总是有效的,也就是说,当调用 next() 时,BST 的中序遍历中至少存在一个下一个数字。
输入
[“BSTIterator”, “next”, “next”, “hasNext”, “next”, “hasNext”, “next”, “hasNext”, “next”, “hasNext”]
[[[7, 3, 15, null, null, 9, 20]], [], [], [], [], [], [], [], [], []]
输出
[null, 3, 7, true, 9, true, 15, true, 20, false]
解释
BSTIterator bSTIterator = new BSTIterator([7, 3, 15, null, null, 9, 20]);
bSTIterator.next(); // 返回 3
bSTIterator.next(); // 返回 7
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next(); // 返回 9
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next(); // 返回 15
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next(); // 返回 20
bSTIterator.hasNext(); // 返回 False
你可以设计一个满足下述条件的解决方案吗?next() 和 hasNext() 操作均摊时间复杂度为 O(1) ,并使用 O(h) 内存。其中 h 是树的高度。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/binary-search-tree-iterator
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首先明白何为二叉树的中序遍历:先遍历左子树,然后访问根节点,然后遍历右子树。那么解决该题的一个简单的方法,就是模拟二叉树中序遍历的整个过程,通过递归搜寻左节点再递归右结点,并用数组存储即可实现中序遍历。
第二种方法可以用栈来实现。因为中序遍历首先访问的是左子树,那么只要每次搜寻最左边的节点,并将沿途的节点存入栈。根据后进先出的原则,栈顶必然是最左边的节点,将其弹出并返回就完成了一次next()操作。然后cur指向right,因为根节点和左子树已经遍历完,下次开始遍历右子树。
class BSTIterator {
public:
BSTIterator(TreeNode* root) : len(0) {
DFs(root);
}
int next() {
return vec[len++];
}
bool hasNext() {
return len != vec.size();
}
void DFs(TreeNode* temp)
{
if(!temp)
return;
DFs(temp->left);
vec.push_back(temp->val);
DFs(temp->right);
}
private:
vector<int> vec;
int len;
};
class BSTIterator {
public:
BSTIterator(TreeNode* root) : cur(root) {
}
int next() {
while(cur)
{
stk.push(cur);
cur = cur->left;
}
cur = stk.top();
stk.pop();
int ret = cur->val;
cur = cur->right;
return ret;
}
bool hasNext() {
return cur || !stk.empty();
}
private:
TreeNode* cur;
stack<TreeNode*> stk;
};
做该类题目,多画图是关键,画图理清思路后可以尝试着从原理出发即中序遍历的特点出发,模拟过程得到解题思路。