和为 K 的子数组

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和为 K 的子数组

题目描述

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注意点

  • -1000 <= nums[i] <= 1000
  • 子数组是数组中元素的连续非空序列

解答思路

  • 最初想到的思路是使用递归,遍历整个数组,当访问到idx位置处的元素时,可以根据idx - 1作为末尾元素的子数组和推出idx作为末尾元素的子数组和(也就是nums[idx]再加上list.foreach(idx - 1) + nums[idx]),这样连续写入新的List集合非常耗时,效率不如暴力解法,最终超出时间限制,需要找到更加巧妙的方法
  • 发现本题和路径总和|||相似,且更简单,可将其看作只有左子树或右子树的情况,利用前缀和+哈希表解决本题
  • 前缀和的思想是:从头开始遍历整个数组,不断更新从第1个元素开始到第i个元素的前缀和currSum及所有的前缀和映射表map,此时寻找将第i个元素作为末尾元素时满足条件的子数组,且现在的实际目标值为currSum - k,需要从(0,i - 1)找到和为currSum - k的前缀和组合,也就是从map中找到前缀和为currSum - k对应的数量,例子如下:
  • 对于{3,4,5,-1,1,7,2},k = 7,当遍历到第五个元素7
    • 此时currSum = 21
    • 递归推出的map为{(0, 1), (3, 1), (7, 1), (12, 2), (11, 1), (19, 1)}
    • 实际目标值为currSum - k = 12
    • currSum - k对应map中key为12的值为2,有两个组合满足题意以第五个元素作为末尾元素时和为k的子数组为{-1, 1, 7}和{7}

代码

public class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int res = 0;
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        map.put(0, 1);
        int currSum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            currSum += nums[i];
            int diffSum = currSum - k;
            res += map.getOrDefault(diffSum, 0);
            map.put(currSum, map.getOrDefault(currSum, 0) + 1);
        }
        return res;
    }
}

关键点

  • 前缀和的思想

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