循环小数（Repeating Decimals, ACM/ICPC World Finals 1990, UVa202）

输入整数a和b（0≤a≤3000，1≤b≤3000），输出a/b的循环小数表示以及循环节长度。例
如a=5，b=43，小数表示为0.(116279069767441860465)，循环节长度为21。

思路：这道题的关键思路 是模拟竖式计算除法的过程：求小数部分时，每次都是将得到的余数*10再除以除数，记录每次得到的商和余数，直到得到的商和余数在前面出现过，说明此时开始循环。另外，如果余数为0，说明是除尽了。

/*习题3-8　循环小数（Repeating Decimals, ACM/ICPC World Finals 1990, UVa202）*/ 

#include
#include
#define maxn 3000

int mod_in(int mod[],int res[],int m,int yu,int sh)
{
    for(int i=0;i         if(mod[i]==yu&&res[i]==sh)
            return i;
    return -1;
}

int main()
{
    int a,b;
    while(scanf("%d %d",&a,&b)!=EOF)
    {
        int res[maxn],mod[maxn],index[maxn];
        memset(res,0,sizeof(res));
        memset(mod,0,sizeof(mod));
        memset(index,0,sizeof(index));
        int t = a,n=0;
        //先将整数商部分与除数相乘的结果从被除数中减掉，*10开始小数部分的计算 
        t = (a-a/b*b)*10;
        int loc;
        while(1)
        {
            res[n] = t/b;
            mod[n] = t%b;
            loc = mod_in(mod,res,n,mod[n],res[n]);
            if(loc!=-1)
                break;
            index[mod[n]] = 1;
            t = t%b*10;
            n++;
        }
        
//        printf("res ");
//        for(int i=0;i<=n;i++)
//            printf("%d ",res[i]);
//        printf("\nmod ");
//        for(int i=0;i<=n;i++)
//            printf("%d ",mod[i]);
//        printf("\n");
        
        printf("%d/%d = %d.",a,b,a/b);
        //除尽了    
         if(mod[n]==0)
         {
             if(loc>0)
             {
                 for(int i=0;i                 printf("%d",res[i]);
            }     
            printf("(0)");
         }     
        else if(n<50)
        {
            for(int i=0;i                 printf("%d",res[i]);
            printf("(");
            for(int i=loc;i                 printf("%d",res[i]);
            printf(")");
        }
        else
        {
            for(int i=0;i                 printf("%d",res[i]);
            printf("(");
            for(int i=loc;i<50;i++)
                printf("%d",res[i]);
            printf("...)");    
        }
        printf("\n   %d = number of digits in repeating cycle\n\n",n-loc);    
    }
}