代码随想录算法训练营第天十九天丨 二叉树part06

654.最大二叉树

思路

最大二叉树的构建过程如下：

对于这道题，思路整体模仿的是昨天的 根据中后序遍历构造二叉树 的解题思路。

直接看代码：

class Solution {
    //用于快速查找
    private Map map;
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
        if (nums.length == 0){
            return null;
        }
        map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            map.put(nums[i],i);
        }
        return structTree(nums,0, nums.length - 1);
    }
    TreeNode structTree(int[] nums,int begin,int end){//左闭右闭
        if (begin > end){
            return null;
        }
        if (end - begin == 0){
            return new TreeNode(nums[end]);
        }
        int val = Integer.MIN_VALUE;//保存当前最大值
        int index;//保存当前最大值是索引值
        for (int i  = begin; i <= end; i++) {
            val = val > nums[i] ? val : nums[i];
        }
        index = map.get(val);
        TreeNode node = new TreeNode(val);//构建结点
        node.left = structTree(nums,begin,index-1);
        node.right = structTree(nums,index + 1, end);
        return node;
    }
}

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617.合并二叉树

思路

其实和遍历一个树逻辑是一样的，只不过传入两个树的节点，同时操作。

递归

二叉树使用递归，就要想使用前中后哪种遍历方式？

本题使用哪种遍历都是可以的。

我们下面以前序遍历为例。

动画如下：

那么我们来按照递归三部曲来解决：

• 1.确定递归函数的参数和返回值：

首先要合入两个二叉树，那么参数至少是要传入两个二叉树的根节点，返回值就是合并之后二叉树的根节点。

代码如下：

TreeNode structTree(TreeNode root1, TreeNode root2)

• 2.确定终止条件：

因为是传入了两个树，那么就有两个树遍历的节点t1 和 t2，如果t1 == NULL 了，两个树合并就应该是 t2 了（如果t2也为NULL也无所谓，合并之后就是NULL）。

反过来如果t2 == NULL，那么两个数合并就是t1（如果t1也为NULL也无所谓，合并之后就是NULL）。

代码如下：

if (root1 == null){return root2;} // 如果t1为空，合并之后就应该是t2
if (root2 == null){return root1;} // 如果t2为空，合并之后就应该是t1

• 3.确定单层递归的逻辑：

单层递归的逻辑就比较好写了，这里我们重复利用一下t1这个树，t1就是合并之后树的根节点（就是修改了原来树的结构）。

那么单层递归中，就要把两棵树的元素加到一起。

root1.val += root2.val;

接下来t1 的左子树是：合并 t1左子树 t2左子树之后的左子树。

t1 的右子树：是 合并 t1右子树 t2右子树之后的右子树。

最终t1就是合并之后的根节点。

root1.left = structTree(root1.left,root2.left);
root1.right = structTree(root1.right,root2.right);
return root1;

最终代码如下：

class Solution {
    public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {
        return structTree(root1,root2);
    }
    TreeNode structTree(TreeNode root1, TreeNode root2){
        if (root1 == null){return root2;}
        if (root2 == null){return root1;}
        root1.val += root2.val;

        root1.left = structTree(root1.left,root2.left);
        root1.right = structTree(root1.right,root2.right);
        return root1;
    }
}

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700.二叉搜索树中的搜索

思路

二叉搜索树是一个有序树：

• 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
• 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
• 它的左、右子树也分别为二叉搜索树

这就决定了，二叉搜索树，递归遍历和迭代遍历和普通二叉树都不一样。

递归法

• 1.确定递归函数的参数和返回值

递归函数的参数传入的就是根节点和要搜索的数值，返回的就是以这个搜索数值所在的节点。

代码如下：

 TreeNode findNode(TreeNode node, int val)

• 2.确定终止条件

如果root为空，或者找到这个数值了，就返回root节点。

if (node == null || node.val == val){return node;}

• 3.确定单层递归的逻辑

看看二叉搜索树的单层递归逻辑有何不同。

因为二叉搜索树的节点是有序的，所以可以有方向的去搜索。

如果 node.val > val，搜索左子树，如果node.val < val，就搜索右子树，最后如果都没有搜索到，就返回NULL。

代码如下：

if (node.val > val){
    return findNode(node.left, val);
}else {
     return findNode(node.right, val);
}

整体代码如下：

class Solution {
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
        return findNode(root,val);
    }
    TreeNode findNode(TreeNode node, int val){
        if (node == null || node.val == val){return node;}

        if (node.val > val){
            return findNode(node.left, val);
        }else {
            return findNode(node.right, val);
        }
    }
}

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98.验证二叉搜索树

思路

要知道中序遍历下，输出的二叉搜索树节点的数值是有序序列。【升序的】

有了这个特性，验证二叉搜索树，就相当于变成了判断一个序列是不是递增的了。

递归法

具体看 代码随想录：验证二叉搜索树

最好再看一次视频便于理解 视频

代码：

class Solution {
    TreeNode max;
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return isTree(root);
    }
     boolean isTree(TreeNode node){
        if (node==null){return true;}
        boolean left = isTree(node.left);
        if (!left){return false;}
        if (max != null && node.val <= max.val){
            return false;
        }
        max = node;
        return isTree(node.right);
     }
}

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以上为我做题时候的相关思路，自己的语言组织能力较弱，很多都是直接抄卡哥的，有错误望指正。