动态规划五步曲

一、什么是动态规划五步曲

确定dp数组（dp table）以及下标的含义
确定递推公式
dp数组如何初始化
确定遍历顺序
举例推导dp数组

二、 个人赏析

这是我从某网站上看到的关于动态规划的教学系列。作为应试来说，这个 提纲确实不错，能让应试者掌握基础题目的解法，可是遇到一些拓展题目了，这五步曲的第一步能走通吗？
归根结底，第一步确定dp数组以及下标的含义，怎么确定？
（1）根据记忆搜索
（2）根据题目性质推敲

根据记忆搜索就是回想以前用过的dp数组的含义，看能否套在这个题目上，这是一种遍历已知方法的方式。只能解决有限种dp问题。

第二种，根据题目性质推导。怎么推导？这才是动态规划的难点所在。要深刻理解动态规划的含义：交叠子问题可以重复利用。

将问题拆解为几个问题求解，这几个小问题在求解过程中，又利用到了重复求解的答案（比如问题A拆分成BDC，而B用到D、C，那么我们可以存储DC的答案）。利用空间换时间的特性，开辟数组存储子问题的答案而不必重复求解，这才是动态规划的精髓所在。