数据结构 第一次实验总结变着法子玩约瑟夫环和一元多项式
目录
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- 约瑟夫环的不同玩法
- 一元多项式的各种操作
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约瑟夫环的不同玩法
约瑟夫环作为数据结构的经典问题，本来就会演化为各种各样的问题，我前面也写了用三种方法实现约瑟夫环问题，请点击传送门
这边的话，是我们老师给了我们一个上机实验的任务，然后这里是对约瑟夫环问题进行了一点小小的改变，不变实质，变问题。
第一个问题
编号为1，2，…，n的n个人按顺时针方向围坐在一张圆桌周围，每人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数m作为报数上限值，从第一个人开始按顺时针方向自1开始报数，报到m时停止报数，报m的那个人出列，将他的密码作为新的m值，从他顺时针方向的下一个人开始重新从1报数，数到m的那个人又出列；如此下去，直至圆桌周围的人全部出列为止。要求按出列顺序输出n个人的编号。
我们实现约瑟夫环的思维是，对一个循环的结构不断遍历，并且遍历到一定的次数，我们就弹出该元素，那么第一个问题，并不难解决，我们只要每一次遍历都改变这个一定次数就可以了。
代码：
#include- 代码利用的数据结构为循环链表，该结构很容易解出该问题，当然仁者见仁智者见智，利用队列或者遍历数组当然也可以实现。
- 我个人觉得循环链表相对于遍历数组有优势，一个是利用指针的不断开辟空间，能做到对空间的完全利用，如果开辟数组的话，会导致，在不断的弹出之后，数组的空间浪费。
- 如果利用队列的话，等于是利用了队列的后进前出，整个构成了一个循环的过程，对于队列结构比较熟练的话，思路会很明确，当然，你也得提前开辟很大的空间，所以虽然方法很多，但是我觉得还是循环链表相对于其他的要好很多。
好了，看第二个问题
简化，输入两个数字，一个为总人数，一个为数到几弹出，输出一个弹出的序列，几乎对约瑟夫环没有什么更改，直接上代码。
#include
没什么问题，看第三个。
#include
#include
typedef struct Person {
int order;
struct Person * next;
} Person;
Person * pHead = NULL; // 全局变量
Person * pFront = NULL;
Person * per = NULL;
int n, m;
int b[100], k;
// 函数
void Create();
void Joseph(int number, int m);
int main()
{
scanf("%d %d", &n, &m);
int i;
int a[n];
for (i = n - m ; i < n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
for (i = 1; i <= n; i++) {
pHead = NULL;
pFront = NULL;
k = 0;
int flag = 1;
Create();
per = pHead;
Joseph(n, i);
for (int j = n - m; j < n; j++) {
if (a[j] != b[j]) {
flag = 0;
break;
}
}
if (flag == 1) {
printf("%d", i);
return 0;
}
}
printf("0");
return 0;
}
void Create() {
Person * tail;
for (int i = 0; i < n; i++) {
Person * person;
person = (Person *) malloc(sizeof(Person));
person->order = i + 1;//对本身的数据结构赋值
if (pHead == NULL)//构造链表的不同方法
pHead = person;
else
tail->next = person;
tail = person;
}
tail->next = pHead;
pFront = tail;
}
void Joseph(int number, int m) {
if (number == 0) {
return;
}
int count = 1;
Person * p = NULL;
while (count != m) {
per = per->next;
pFront = pFront->next;
count++;
}
p = per;
pFront->next = per->next;
b[k++] = p->order;
per = per->next;
free(p);
Joseph(number - 1, m);
}
- 这里我们需要用到递归，因为会节省很大的代码量，如果不使用递归的话，我们需要写好几个循环来构造数组，判断等等操作。
- 我们用一个大的for循环，每一次循环都会通过递归获得一个b数组，之后我们通过循环判断该数组是否符合，不符合的话直接break，跳出循环，到下一个循环。不断的判断。
- 思路的话比较容易想到，但是代码实现的话还是有些难度的。
一元多项式的各种操作
一元多项式这个实验，一般情况下是在顺序表章节会给的任务，也确实，虽然对于线性结构的顺序表来说，可能不太友好，因为存在空间分配等等问题，但是，如果利用链式结构实现的话应该会方便许多。
题目一
这里我发现，c语言怎么搞都会有问题。但是我本人又不太明白问题在哪
希望有人能发现问题吧。
代码：
#include题目二
这里我直接放弃了链表，这个pta多多少少沾点问题，真的在搞人心态。
代码：
#include题目三
这里注意所谓的减法，我们只需要对加法的代码进行变换就可以了，只需要将输入的数据变成其相反数便可。因此不难，这里我提供一段java代码
代码：
import java.util.Scanner;
class Calculator{
//计算器减法操作
public int[] subtraction(int[]nums1,int[]nums2){ //nums1减num2
int[]sum = new int[nums1.length+nums2.length];
int x=0,y=0,z=0;
while(x<nums1.length||y<nums2.length){
if (x>=nums1.length&&y<nums2.length){ //当num1长度小于num2时
sum[z] = (-1)*nums2[y]; //系数变为负数
sum[z+1] = nums2[y+1];
z=z+2;
y=y+2;
}
if (y>=nums2.length&&x<nums1.length){ //当num2长度小于num1时
sum[z] = nums1[x]; //系数不变
sum[z+1] = nums1[x+1];
z=z+2;
x=x+2;
}
if(x<nums1.length&&y<nums2.length&&nums1[x+1]<nums2[y+1]){ //第一组指数小于第二组，第一组到下一个节点
sum[z] = nums1[x];
sum[z+1] = nums1[x+1];
z = z+2;
x = x+2;
}
else if (x<nums1.length&&y<nums2.length&&nums1[x+1]==nums2[y+1]){ //指数相等，系数相加
sum[z] = nums1[x]-nums2[y];
sum[z+1] = nums1[x+1];
z = z+2;
x = x+2;
y = y+2;
}
else if(x<nums1.length&&y<nums2.length&&nums1[x+1]>nums2[y+1]){ //第二组指数小于第一组，第二组到下一节点
sum[z] = (-1)*nums2[y];
sum[z+1] = nums2[y+1];
z = z+2;
y = y+2;
}
}
return sum;
}
//打印出结果
public void print(int[]sum){
int index=0,judge=0;
while(index < sum.length){
if (sum[index+1]!=0&&sum[index]!=0){ //指数和系数都不为0的情况
if (sum[index+1]==1){
judge++;
System.out.print(sum[index]+"X");
}
else{
judge++;
System.out.print(sum[index]+"X^"+sum[index+1]);
}
if (index+2<sum.length){
if (sum[index+2]>0){
System.out.print("+");
}
}
}
else if(sum[index+1]==0&&sum[index]!=0){ //指数为0，系数不为0的情况
judge++;
System.out.print(sum[index]);
if (index+2<sum.length){
if (sum[index+2]>0){
System.out.print("+");
}
}
}
else if(sum[index]==0){ //系数为0的情况
if (index+2<sum.length){
if (sum[index+2]>0){
System.out.print("+");
}
}
}
index = index+2;
}
if (judge==0){
System.out.println(0);
}
}
}
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
int n=input.nextInt();
input.nextLine();
String string1 = input.nextLine();
int m=input.nextInt();
input.nextLine();
String string2 = input.nextLine();
string1 = string1.replace("(","");
string1 = string1.replace(")",",");
string2 = string2.replace("(","");
string2 = string2.replace(")",",");
String[]strings1 = string1.split(",");
String[]strings2 = string2.split(",");
int[]nums1 = new int[n*2];
int[]nums2 = new int[m*2];
Calculator calculator = new Calculator();
for(int i=0;i<strings1.length-1;i++){
if (i%2==0){
nums1[i] = Integer.parseInt(strings1[i]);
nums1[i+1] = Integer.parseInt(strings1[i+1]);
}
}
for(int i=0;i<strings2.length-1;i++){
if (i%2==0){
nums2[i] = Integer.parseInt(strings2[i]);
nums2[i+1] = Integer.parseInt(strings2[i+1]);
}
}
int[]sum = calculator.subtraction(nums1,nums2);
calculator.print(sum);
}
}
题目四
乘法：
代码：
#include题目五
求值：
#include题目六：
求导：
#include