Java基础数组-二分查找算法

关于查找算法中的：二分法查找。

• 10(下标0) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20(下标10) arr数组。

通过二分法查找，找出18这个元素的下标：

• (0 + 10) / 2 --> 中间元素的下标： 5

拿着中间这个元素和目标要查找的元素进行对比：

• 中间元素是：arr[5] --> 15
• 15 < 18(被查找的元素)
• 被查找的元素18在目前中间元素15的右边。
• 所以开始元素的下标从0变成 5 + 1.

再重新计算一个中间元素的下标：

• 开始下标是：5 + 1
• 结束下标是：10
• (6 + 10) / 2 --> 8

8下标对应的元素arr[8]是18
找到的中间元素正好和被找的的元素18相等，表示找到了：下标为8

二分法查找的终止条件：一直折半，直到中间的那个元素恰好是被查找的元素。

二分法查找算法是基于排序的基础之上。（没有排序的数据是无法查找的。）

二分法查找效率要高于“一个挨着一个”的这种查找方式。

二分法查找原理：

10(0下标) 23 56 89 100 111 222 235 500 600(下标9) arr数组
目标：找出600的下标
(0 + 9) / 2 --> 4（中间元素的下标）
arr[4]这个元素就是中间元素：arr[4]是 100
100 < 600
说明被查找的元素在100的右边。
那么此时开始下标变成：4 + 1

(5 + 9) / 2 --> 7（中间元素的下标）
arr[7] 对应的是：235
235 < 600
说明被查找的元素在235的右边。

开始下标又进行了转变：7 + 1
(8 + 9) / 2 --> 8
arr[8] --> 500
500 < 600
开始元素的下标又发生了变化：8 + 1
(9 + 9) / 2 --> 9
arr[9]是600，正好和600相等，此时找到了。

示例代码：

public class ArrayUtil {
    public static void main(String[] args) {

        int arr[] = {100,200,230,235,600,1000,2000,9999};

        int index = binarySearch(arr,9999);
        System.out.println(index == -1 ? "该元素不存在" : "该元素的下标为：" + index);
    }

    /**
     *从数组中查找目标元素的下标
     * @param arr 被查找的数组（这个必须是已经排序的）
     * @param dest 目标元素
     * @return -1表示该元素不存在，其次它表示返回该元素的下标
     */
    public static int binarySearch(int[] arr, int dest) {
        //开始元素下标
        int begin = 0;

        //结束元素下标
        int end = arr.length-1;
        //开始元素的下标只要在结束元素下标的左边，就有机会继续循环
        while(begin <= end) {
            //中间元素下标
            int mid = (begin + end) / 2;
            if (arr[mid] == dest) {
                return mid;
            } else if (arr[mid] < dest) {
                //目标在中间的右边
                //开始元素下标需要发生变化（开始元素的下标需要重新赋值）
                begin = mid + 1;//一直增
            }else {
                //arr[mid] < dest
                //目标元素在中间的左边
                //修改结束元素的下标
                end = mid - 1;//一直减
            }
        }
        return -1;
    }

运行结果：