28 Python的numpy模块

概述

        在上一节，我们介绍了Python的requests模块，包括：发送POST请求、发送GET请求、设置请求头、会话管理等内容。在这一节，我们将介绍Python的numpy模块。numpy模块是Python的一个非常重要的科学计算库，它提供了多维数组对象，以及一系列操作这些数组的函数。numpy还是许多科学计算库的基础，比如：SciPy、Pandas、Matplotlib等。

多维数组

        numpy的核心功能是多维数组对象ndarray，它是一个快速、灵活的大型数据容器，可以存储单一数据类型的元素。ndarray是同质的，即：所有元素都是相同的类型，并且可以通过索引访问。多维数组可以表示一维、二维、三维甚至更高维的数据，每个维度可以有不同的长度。

        可以使用numpy.array()函数从列表或元组创建多维数组，或使用numpy.zeros()、numpy.ones()等函数创建具有指定形状和类型的多维数组。

import numpy as np

# 从列表创建多维数组
a = np.array([[1, 2, 3], [66, 77, 88]])
# 输出：[[ 1  2  3] [66 77 88]]
print(a)

# 创建全部为0的多维数组
b = np.zeros((2, 3))
# 输出：[[0. 0. 0.] [0. 0. 0.]]
print(b)
  
# 创建全部为1的多维数组
c = np.ones((2, 4), dtype = np.int32)
# 输出：[[1 1 1 1] [1 1 1 1]]
print(c)

        还可以使用numpy.arange()函数生成一个等差数列，类似于Python中的range()函数。该函数的语法格式为：

          numpy.arange(start, stop, step, dtype)

        其各个参数的含义如下。

        start：起始值。

        stop：终止值，生成的数列中最大的元素值，不包括该值。

        step：步长，两个连续元素之间的差值。

        dtype：指定生成的数组的数据类型。

import numpy as np

# 生成从0到5的整数数组
a = np.arange(6)
# 输出：[0 1 2 3 4 5]
print(a)

# 生成从1开始，每次增加3，直到13的整数数组
b = np.arange(1, 13, 3)
# 输出：[ 1  4  7 10]
print(b)
 
# 生成从0开始，每次增加0.2，直到1的浮点数数组
c = np.arange(0, 1, 0.2)
# 输出：[0.  0.2 0.4 0.6 0.8]
print(c)

数组索引

        在numpy模块中，可以使用方括号和逗号分隔的索引来访问多维数组中的元素。索引主要分为四种类型，分别为：整数索引、切片索引、布尔索引和花式索引。

        整数索引：使用整数索引可以访问多维数组中的特定元素。比如：对于一个二维数组a，a[0, 0]将访问第一行第一列的元素。

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [66, 77, 88]])
# 访问第一行第一列的元素，输出：1
print(a[0, 0])
# 访问第二行第三列的元素，输出：88
print(a[1, 2])

        切片索引：使用切片索引可以访问多维数组中的一部分元素。比如：对于一个二维数组a，a[0, :]将访问第一行的所有元素。

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [66, 77, 88]])
# 访问第二行的所有元素，输出：[66 77 88]
print(a[1, :])

        布尔索引：使用布尔索引可以根据条件选择多维数组中的某些元素。比如 ：对于一个二维数组a，a[a > 5]将选择所有大于5的元素。

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [66, 77, 88]])
# 访问大于2的所有元素，输出：[ 3 66 77 88]
print(a[a > 2])

        花式索引：使用花式索引可以根据指定的索引数组选择多维数组中的元素。比如：对于一个二维数组a，a[[0, 1], [0, 2]]将选择第一行第一列和第二行第三列的元素（第一个中括号里为元素行号，第二个中括号里为元素列号，两个括号里的元素个数必须相同）。

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [66, 77, 88]])
# 输出：[ 1 88 77]
print(a[[0, 1, 1], [0, 2, 1]])

数组操作

        numpy模块提供了大量的数组操作函数，比如：numpy.shape、numpy.reshape()、numpy.transpose()等，可以很方便地进行数组形状的改变、转置等操作。

        numpy.shape属性可用于获取多维数组的形状，numpy.reshape()函数可用于改变多维数组的形状，numpy.size属性可用于获取多维数组中元素的个数。

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [66, 77, 88]])
# 输出：(2, 3)
print(a.shape)
# 输出：6
print(a.size)
  
b = a.reshape(3, 2)
# 输出：[[ 1  2] [ 3 66] [77 88]]
print(b)
# 输出：6
print(b.size)

        numpy.append()和numpy.insert()函数可用于在数组中添加元素，numpy.delete()函数可用于从数组中删除元素，numpy.where()函数可用于返回满足指定条件的元素的索引。

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3])
new_arr = np.append(arr, 100)
# 在尾部添加数据，输出：[  1   2   3 100]
print(new_arr)

new_arr = np.insert(arr, 1, 100)
# 在指定位置插入数据，输出：[  1 100   2   3]
print(new_arr)

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
# axis默认为None，会将数组展平到一维，并删除第二个元素，输出：[1 3 4 5 6 7 8 9]
new_arr = np.delete(arr, 1)
print(new_arr)

# 删除第二行，输出：[[1 2 3] [7 8 9]]
new_arr = np.delete(arr, 1, axis = 0)
print(new_arr)

# 删除第二列，输出：[[1 3] [4 6] [7 9]]
new_arr = np.delete(arr, 1, axis = 1)
print(new_arr)

arr = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
indexes = np.where(arr > 20)
# 返回满足条件的索引，输出：(array([2, 3, 4], dtype=int64),)
print(indexes)

new_arr = np.where(arr > 20, 0, arr)
# 将满足条件的元素替换为0，不满足的元素保持不变，输出：[10 20  0  0  0]
print(new_arr)

        numpy.sort()函数可用于对数组进行排序，numpy.concatenate()函数可用于连接多个数组。

import numpy as np

arr = np.array([3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6])
new_arr = np.sort(arr)
# 默认升序排列，输出：[1 1 2 3 4 5 6 9]
print(new_arr)

arr = np.array([[9, 8, 7], [6, 5, 4], [3, 2, 1]])
new_arr = np.sort(arr, axis = 0)
# 输出：[[3 2 1] [6 5 4] [9 8 7]]
print(new_arr)

new_arr = np.sort(arr, axis = 1)
# 输出：[[7 8 9] [4 5 6] [1 2 3]]
print(new_arr)

arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([4, 5, 6])
new_arr = np.concatenate((arr1, arr2))
# 合并数组，输出：[1 2 3 4 5 6]
print(new_arr)

        numpy.split(array, indices_or_sections, axis=0)函数可将数组按照指定位置或数量分割成多个子数组。indices_or_sections参数为一个整数或一个表示要分割的子数组数量的元组。如果它是一个整数，则表示将数组分割成相等大小的子数组（除了最后一个可能较小）。如果它是一个元组，则表示每个子数组的大小。例如，如果输入 (3, 2, 1)，则表示第一个子数组大小为3，第二个子数组大小为2，第三个子数组大小为1。

import numpy as np

array = np.arange(6)
# 将数组分割成3个子数组，每个子数组大小相等，输出如下：
# Array 1: [0 1]
# Array 2: [2 3]
# Array 3: [4 5]
subarrays = np.split(array, 3)
for i, subarray in enumerate(subarrays):
    print(f"Array {i+1}:", subarray)

# 将数组分割成2个子数组，第一个子数组包含2个元素，输出如下：
# Array 1: [0 1]
# Array 2: [2 3 4 5]
indices = (2, )
subarrays = np.split(array, indices)
for i, subarray in enumerate(subarrays):
    print(f"Array {i+1}:", subarray)

数学函数

        数学函数：numpy提供了大量的数学函数，可以对数组中的元素进行各种数学运算，如numpy.sin()、numpy.cos()、numpy.exp()等。

import numpy as np

# 计算60度的余弦值
angle = np.array([60])
cos_value = np.cos(angle * np.pi / 180)
# 输出：[0.5]
print(cos_value)
  
sequence = np.array([0, 30, 45, 60, 90])
sin_sequence = np.sin(sequence * np.pi / 180)
# 输出：[0.         0.5        0.70710678 0.8660254  1.        ]
print(sin_sequence)

线性代数

        线性代数：numpy还提供了一些线性代数函数，如numpy.dot()、numpy.linalg.inv()等，可以方便地进行矩阵的点积、逆矩阵等计算。

import numpy as np
  
a = np.array([1, 2, 3])  
b = np.array([4, 5, 6])  
result = np.dot(a, b)
# 计算点积，输出：32
print(result)
 
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])
result = np.dot(a, b)
# 计算二维数组的点积，输出：[[19 22] [43 50]]
print(result)

随机数生成

        随机数生成：numpy包含了大量的随机数生成函数，可以方便地生成各种分布的随机数。

import numpy as np
  
random_float = np.random.rand()
# 生成[0, 1)范围内的随机浮点数，输出：0.58806166392493
print(random_float)

random_integer = np.random.randint(0, 10)
# 生成[0, 10)范围内的随机整数，输出：9
print(random_integer)

random_array = np.random.rand(3)
# 生成长度为3的随机浮点数数组，数组中的数在[0, 1)范围内，输出：[0.90723285 0.05028758 0.13100614]
print(random_array)

random_array = np.random.randint(0, 100, size = 3)
# 生成长度为3的随机整数数组，数组中的数在[0, 100)范围内，输出：[59 43 90]
print(random_array)