无重复字符的最长子串问题解析

无重复字符的最长子串问题解析

问题背景

LeetCode 3.无重复字符的最长子串
无重复字符的最长子串问题是一个常见的字符串处理问题，要求找出给定字符串中不含有重复字符的最长子串的长度。

相关知识

在解决无重复字符的最长子串问题之前，需要了解以下关键知识点：

• 字符串：由字符组成的序列。
• 子串：字符串中连续的一部分字符组成的子序列。

滑动窗口

滑动窗口是解决一类子串或子数组问题的常用技巧。它通常用于寻找满足某种条件的子串或子数组。

基本思想是维护一个窗口，该窗口的大小可以动态调整，窗口内包含满足条件的元素，然后移动窗口的起始位置以寻找更多的满足条件的元素。滑动窗口的核心思想是通过调整窗口的位置，降低问题的复杂度。

在解决无重复字符的最长子串问题中，滑动窗口可以用来维护一个不含重复字符的子串。

问题介绍

给定一个字符串 s，找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。

问题示例

示例 1：

输入: s = “abcabcbb”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “abc”，所以其长度为 3。

示例 2：

输入: s = “bbbbb”
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “b”，所以其长度为 1。

示例 3：

输入: s = “pwwkew”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “wke”，所以其长度为 3。请注意，你的答案必须是子串的长度，“pwke” 是一个子序列，不是子串。

解题思路

解决无重复字符的最长子串问题的一种常用方法是使用滑动窗口（双指针法）。

具体步骤如下：

1. 初始化左指针 left 和右指针 rk 为 -1，并初始化最大子串长度 ans 为 0，以及一个空的集合 hash 用于存储字符。
2. 遍历字符串 s 的每个字符，使用右指针 rk 指向当前字符，同时将字符加入集合 hash 中。
3. 如果集合 hash 中已经包含了当前字符，说明出现了重复字符，需要将左指针 left 右移，直到集合 hash 不再包含重复字符。
4. 在每次移动右指针 rk 后，计算当前子串的长度 rk - left + 1，并更新最大子串长度 ans。
5. 重复步骤 2 到步骤 4，直到遍历完整个字符串 s。

最终，ans 即为不含重复字符的最长子串的长度。

代码实现

class Solution:
    def lengthOfLongestSubstring(self, s: str) -> int:
        if s is None or len(s) == 0:
            return 0
        
        n = len(s)
        rk, ans = -1, 0
        hash = set()

        for i in range(n):
            if i != 0:
                hash.remove(s[i-1])
            
            while rk + 1 < n and s[rk + 1] not in hash:
                hash.add(s[rk + 1])
                rk += 1
            
            ans = max(ans, rk - i + 1)
        
        return ans

上述 Python 代码实现了滑动窗口法的思路。我们使用左指针 left 和右指针 rk 维护一个滑动窗口，集合 hash 存储窗口内的字符。通过遍历字符串 s，在每次移动右指针 rk 后计算子串长度并更新最大子串长度 ans。

时间和空间复杂度

• 时间复杂度：滑动窗口法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是字符串 s 的长度。
• 空间复杂度：滑动窗口法使用了集合 hash 来存储窗口内的字符，空间复杂度为 O(k)，其中 k 为字符集的大小，通常是常数级别。

结论

无重复字符的最长子串问题是一个常见的字符串处理问题，滑动窗口法是解决该问题的有效方法。希望本文对理解该问题的解决思路和实现有所帮助。