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浅谈极值点偏移（化为单变量以及ALG不等式）

 

给一个含超越方程的等式约束，估计一个非常简单x1+x2的范围。

把a消去后，背景是极值点偏移。

思路1： 将x1+x2替换成一个单变量的函数形式

依赖于具体的函数形式，涉及到对数，一般用比值替换法。

问题是是否能找到一种通法，一定可以做到这一点。

浅谈极值点偏移（化为单变量以及ALG不等式）_第1张图片



方法二： ALG不等式

需要将对数孤立，处理为标准形式

对于能使用的情况，使用这个不等式就是瞬秒，把引理证明写在最后，简介优雅。

 

练习

浅谈极值点偏移（化为单变量以及ALG不等式）_第2张图片

这道题目首先在最外面加了一个花，需要首先换一个元。

浅谈极值点偏移（化为单变量以及ALG不等式）_第3张图片

请尝试用上面两种方法解决，会发现有困难。

原因是上面两种方法高度依赖函数的形式。

浅谈极值点偏移（化为单变量以及ALG不等式）_第4张图片

对数孤立，整理为ALG的形式，然后观察放缩（不是很常规，加花）

 

 

 

 

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