JavaScript 在一个区间里求素数

我们先来明确一下什么是素数：
素数也叫质数，素数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
所以 1 不是素数，2是素数。


我们可以用一个简单的for循环来求一个数是不是素数，如果这个数是素数，那么除了1 和它本身外，一定没有其它的因数。
解题思路：
1.先定义一个变量 flag = true 默认这个数为素数
2.在循环开始前就过滤掉 1 和它自身
3.如果这个数还能被别的数取余成功，那么他一定不是素数

function isSu(num) {
	let flag = true;
	// 先定义一个变量 flag = true 默认这个数为素数
	for(let i = 2; i < num; i++) {
	// 在循环开始前就过滤掉 1 和它自身
	    if(num%i == 0) {
	    // 如果这个数还能被别的数取余成功，那么他一定不是素数
	        flag = false
	        break;
	    }
    }
    return flag
}

如果我们想要求出 2 - 150内的所有素数，那么：

let arr = []
for(let num = 2; num <= 150; num++) {
	isSu(num) ? arr.push(num) : ''
}

理由如下：循环2 - 150之内的每个数，把它放进写好的函数里，如果return 的结果为 true，说明它不能被其它数整除。这就是我们想要的素数，把它添加到空数组里。否则不予处理。
对结果进行去重，就得出了答案

console.log(new Set(arr))


好，看到这里就说明你已经完全掌握了素数的基本概念，我们来拓展一个小练习，规则如下：

题目要求：
  1.首先这个数本身不是素数；
  2.这个数可以分解为 a 和 b的乘积；
  3.a 和 b 都是素数
求 [150 , 200] 所有满足条件的数

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解题思路：
1. 从 2 开始排除它自己，如果还能被分解为 a 和 b，那么它一定不是素数；
2. 首先写一个分解函数，判断由它分解之后的 a * b = 它；
3. 把 a 和 b 放进判断素数的函数里，结果都为true ，则这个数满足条件

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算法如下：

	
	// 判断素数
    function isSu(num) {
      let flag = true;
      for(let i = 2; i < num; i++) {
        if(num%i == 0) {
          flag = false
          break;
        }
      }
      return flag
    }
    
    let arr = [];
    // 分解一个数
    function fen(num) {
      for(let i = 2; i < num; i++) {
        for(let j = 2; j < num; j++) {
          if(i * j === num) {
            isSu(i) && isSu(j) ? arr.push(num) : ''
          }
        }
      }
    }
    
    // 计算 150 ~ 200 以内满足条件的数
    for(let i = 150; i <= 200; i++) {
	  fen(i)
	}
	// 对结果进行去重
    console.log(new Set(arr))

答案是12个：
0: 155
1: 158
2: 159
3: 161
4: 166
5: 169
6: 177
7: 178
8: 183
9: 185
10: 187
11: 194

练习题：

回顾一下，如果一个数大于 1，且其因数只有 1 和它自身，那么这个数是素数。
例如，2，3，5，7，11 以及 13 是素数。
回顾一下，如果一个数从左往右读与从右往左读是一样的，那么这个数是回文数。
例如，12321 是回文数。

10 ^ 8 <= N <= 2 * 10 ^ 8
求出大于或等于 N 的最小回文素数。

题目来源

请将你的答案打在评论区与我印证。我们一起学习共同进步。

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解题思路：
1. javaScript 里 a 的 b 次幂写作 Math.pow(a, b);
2. 可以先求出所有的回文数，把回文数逐个放进 判断素数的函数里（反向也可以）；
3. 假设一个num = 12321，将它转换为字符串，那么num[0] === num[num.length - 1] 项，不难看出一个规律 num [n] === num [num.length - 1 - n]；

算法如下：

  // 判断素数的函数
  isSu(num) {
    let flag = true;
     for(let i = 2; i < num; i++) {
       if(num%i == 0 ) {
         flag = false
         break;
       }
     }
     flag ? console.log(num) : ''
   },
   // 判断回文数的函数
   back() {
      let flag;
      for(let i = Math.pow(10, 8); i< 2 * Math.pow(10, 8); i++) {
        flag = true;
        // 默认它是一个回文数
        i += ''
        // 将 i 转换为字符串格式，才可以进行下标的选择 i[n]
        for(let j = 0; j < parseInt(i.length / 2); j++) {
        // j < i.length 也可, 将循环次数设置为 i 长度的一半（向下取整）可以减少一些计算量
          if(i[j] !== i[i.length - 1 - j]) {
            flag = false
            // 有不等项，那么它不是一个回文数
          }
        }
        flag ? isSu(i) : ''
      }
    },

我把计算结果打在评论区了，跟我一起验证一下吧


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