红黑树和AVL树

一，AVL树（平衡二叉树）
（1）简介
AVL树是带有平衡条件的二叉查找树，一般是用平衡因子差值判断是否平衡并通过旋转来实现平衡，左右子树的高度差不超过1，和红黑树相比，AVL树是严格的平衡二叉树，平衡条件必须满足（所有节点的左右子树高度差的绝对值不超过1）。不管我们是执行插入还是删除操作，只要不满足上面的条件，就要通过旋转来保持平衡，而旋转是非常耗时的，由此我们可以知道AVL树适合用于插入与删除次数比较少，但查找多的情况。
（2）局限性
由于维护这种高度平衡所付出的代价比从中获得的效率收益还大，故而实际的应用不多，更多的地方是用追求局部而不是非常严格整体平衡的红黑树。当然，如果应用场景中对插入删除不频繁，只是对查找要求较高，那么AVL还是较优于红黑树。
（3）应用
1.Windows NT内核中广泛存在;

二、红黑树
（1）简介
一种二叉查找树，但在每个节点增加一个存储位表示节点的颜色，可以是红或黑（非红即黑）。通过对任何一条从根到叶子的路径上各个节点着色的方式的限制，红黑树确保没有一条路径会比其它路径长出两倍（即同一父节点出发到叶子节点，所有路径上的黑色节点数目一样），因此，红黑树是一种弱平衡二叉树，在相同的节点情况下，AVL树的高度低于红黑树，相对于要求严格的AVL树来说，它的旋转次数少，所以对于插入，删除操作较多的情况下，我们就用红黑树。
（2）性质

如图所示，红黑树的特点如下：

1. 每个节点非红即黑
2. 如果一个节点是红的，那么它的两儿子都是黑的;
3. 根节点和叶节点（叶节点即树尾端NULL指针或NULL节点）都是黑的;
4. 对于任意节点而言，其到叶节点NULL指针的每条路径都包含相同数目的黑节点;

（3）应用

1. 广泛用于C ++的STL中，地图和集都是用红黑树实现的;
2. IO多路复用的epoll的实现采用红黑树组织管理的的的sockfd，以支持快速的增删改查;

三、红黑树与AVL树区别
1、调整平衡的实现机制不同

红黑树通过颜色变更和不超过三次的旋转实现；

AVL根据树的平衡因子(所有节点的左右子树高度差的绝对值不超过1)和旋转决定

2、红黑树的插入效率更高

红黑树是用非严格的平衡来换取增删节点时候旋转次数的降低，任何不平衡都会在三次旋转之内解决，红黑树并不追求“完全平衡”，它只要求部分地达到平衡要求，降低了对旋转的要求，从而提高了性能

而AVL是严格平衡树(高度平衡的二叉搜索树)，因此在增加或者删除节点的时候，根据不同情况，旋转的次数比红黑树要多。所以红黑树的插入效率更高

3、AVL查找效率高

如果你的应用中，查询的次数远远大于插入和删除，那么选择AVL树，如果查询和插入删除次数几乎差不多，应选择红黑树。即，有时仅为了排序（建立-遍历-删除），不查找或查找次数很少，R-B树合算一些。