【leetcode 1143 题】求两个字符串的公共子序列的最大长度

题目：给两个字符串，要求返回这俩字符串的最长公共子序列。

比如：两个字符串如下
“123aase234”
“s23se43”
返回：5

/**
 * 求解模型： 序列匹配
 * leetcode 1143 题， 求两个字符串的最长公共子序列的长度
 */
public class Code01_LongestCommonSubsequence {
	/*==============暴力递归版本=================*/
    public static int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        if(text1 == null || text2 == null || text1.length() == 0 || text2.length() == 0){
            return 0;
        }
        char[] str1 = text1.toCharArray();
        char[] str2 = text2.toCharArray();
        return process01(str1, str2, text1.length()-1, text2.length()-1);
    }
    private static int process01(char[] text1, char[] text2, int i, int j) {
        if(i == 0 && j == 0){
            return text1[i] == text2[j] ? 1 : 0;
        }
        if(i == 0){  // text1 到最后了
            if(text1[i] == text2[j]){
                return 1;
            }else{
                return process01(text1,text2,i,j-1);
            }
        }else if(j == 0){  // text2 到最后了
            if(text1[i] == text2[j]){
                return 1;
            }else{
                return process01(text1,text2,i-1,j);
            }
        }else{  // text1 与 text2 都没有到最后
            // 情况一： 认为公共子序列一定不包含text1 的 i 位置的字符，可以包含 text2 的 j 位置的字符
            int p1 = process01(text1,text2,i-1,j);
            // 情况二： 认为公共子序列一定不包含text2 的 j 位置的字符，可以包含 text1 的 i 位置的字符
            int p2 = process01(text1,text2,i,j-1);
            // 情况三： 认为公共子序列包含text1与text2的i，j位置的字符，判断二者是否相等？
            // 若等：最长公共子序列 + 1 ， 计算 i-1 和 j-1 位置的最长公共子序列
            // 若不等：返回0，
            int p3 = text1[i] == text2[j] ? 1 + process01(text1,text2,i-1,j-1) : 0;
            return Math.max(p1,Math.max(p2,p3));
        }
    }
	
	/*==============动态规划版本=================*/
    /**
     * dp版本 , 可通过暴力递归改进而来
     * @param text1
     * @param text2
     * @return
     */
    public static int longestCommonSubsequence02(String text1, String text2) {
        if(text1 == null || text2 == null || text1.length() == 0 || text2.length() == 0){
            return 0;
        }
        char[] str1 = text1.toCharArray();
        char[] str2 = text2.toCharArray();
        int N = str1.length;
        int M = str2.length;
        int[][] dp = new int[N][M];

        dp[0][0] = str1[0] == str2[0] ? 1 : 0;
        for (int j = 1; j < M; j++) {
            dp[0][j] = str1[0] == str2[j] ? 1 : dp[0][j-1];
        }

        for (int i = 1; i < N; i++) {
            dp[i][0] = str1[i] == str2[0] ? 1 : dp[i-1][0];
        }

        for (int i = 1; i < N; i++) {
            for (int j = 1; j < M; j++) {
                int p1 = dp[i-1][j];
                int p2 = dp[i][j-1];
                int p3 = (str1[i] == str2[j]) ? (1 + dp[i-1][j-1]) : 0;
                dp[i][j] = Math.max(p1,Math.max(p2,p3));
            }
        }
        return dp[N-1][M-1];
    }
}