回文子串00

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回文子串

题目描述

注意点

• s 由小写英文字母组成
• s 由小写英文字母组成
• 1 <= s.length <= 1000
• 具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串

解答思路

• 最初穷举所有的子串判断每个子串是否是回文子串，时间复杂度较高
• 使用动态规划解决本题，dp[i][j]表示(i, j)之间的子串是否是回文子串，对于dp[i][j]，如果s.charAt(i)等于s.charAt(j)，且dp[i + 1][j - 1]也为true，说明在回文子串(i + 1, j - 1)左右两侧加上了相同的字符，仍为子串，所以dp[i][j]也为true。注意如果(i, j)之间的长度不大于2时，说明此时的子串为a或aa形式，判断s.charAt(i)与s.charAt(j)相等就已经说明dp[i][j]是回文子串
• 由于需要根据(i, j)的子串是否是回文子串判断dp[i][j]是否是回文子串，所以需要从子串长度由小到大进行遍历，先找到短子串是否是回文子串，再推出长子串是否是回文子串

代码

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        int res = 0;
        int n = s.length();
        boolean[][] dp = new boolean[n][n];
        for (int len = 1; len <= n; len++) {
            for (int i = 0; i <= n - len; i++) {
                int j = i + len - 1;
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j) && (len <= 2 || dp[i + 1][j - 1])) {
                    dp[i][j] = true;
                    res++;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

关键点

• 动态规划的思想