这是一个简单的二叉树，有根节点和左右子树组成，并且父节点的最大子节点最多只能有2个子节点。我们常用的二叉树的存储结构是以链表的形式来存储。那么如果我们用代码的形式来表达一个二叉树的数据结构如下：
public class BinaryTree {
public class Node
{
T data;
Node leftNode;
Node rightNode;
public Node(T data, Node leftNode, Node rightNode) {
this.data = data;
this.leftNode = leftNode;
this.rightNode = rightNode;
}
}
}
那么这里我们可以看到，这里的BinaryTree就是我们的整个二叉树的对象，而这里的Node节点就表示我们上图的圆圈对象，每一个圆圈表示为一个Node对象，我们生成一个如上图的树，那么用代码表示如下：
public class BinaryTree {
Node root;
public BinaryTree(String data) {
root=new Node(data,null,null);
}
public Node getRoot()
{
return root;
}
public void creatBinaryTree()
{
Node nodeB=new Node<>("B",null,null);
Node nodeC=new Node<>("C",null,null);
Node nodeD=new Node<>("D",null,null);
Node nodeE=new Node<>("E",null,null);
Node nodeF=new Node<>("F",null,null);
Node nodeG=new Node<>("G",null,null);
Node nodeH=new Node<>("H",null,null);
Node nodeI=new Node<>("I",null,null);
Node nodeJ=new Node<>("J",null,null);
Node nodeK=new Node<>("K",null,null);
Node nodeL=new Node<>("L",null,null);
Node nodeM=new Node<>("M",null,null);
Node nodeN=new Node<>("N",null,null);
root.leftNode=nodeB;
root.rightNode=nodeC;
nodeB.leftNode=nodeD;
nodeB.rightNode=nodeE;
nodeC.leftNode=nodeF;
nodeC.rightNode=nodeG;
nodeD.leftNode=nodeH;
nodeD.rightNode=nodeI;
nodeE.leftNode=nodeJ;
nodeE.rightNode=nodeK;
nodeF.leftNode=nodeL;
nodeF.rightNode=nodeM;
nodeG.rightNode=nodeN;
}
public class Node
{
T data;
Node leftNode;
Node rightNode;
public Node(T data, Node leftNode, Node rightNode) {
this.data = data;
this.leftNode = leftNode;
this.rightNode = rightNode;
}
}
}
这里我们可以看到在creatBinaryTree方法里我创建了一个二叉树，那么我们怎么确认创建的二叉树是没问题的呢，我们可以采用遍历的方法来打印二叉树的所有节点。那么二叉树的遍历是如何进行的呢？这里就要提到二叉树的遍历方法有几种，我们先介绍前序，中序，后续遍历的方法。比如中序遍历法的思想是
1.以根节点开始，查找根节点的左右子节点
2.如果有左节点，那么以左节点为根节点重复第一步，如果没有左节点，那么直接取根节点（这里的根节点并不一定是A，是以你查找的时候以哪个节点为根节点的哪个节点），取完了之后，以右节点为根节点重复第一步，第二步。
这里简单的做个说明，以上图为例：用中序遍历法遍历上图二叉树（LDR的方式）
首先按照步骤，A是根节点，那么我们找到A节点，然后他的左右子节点是BC，那么我们找到ABC三个节点，那么我们重复第一个步骤，首先我们先从B看起，B有左右子节点DE，那么我们找到BDE这3个节点，然后在重复第一个步骤，我们就找到了DHI这3个节点，然后重复第一个步骤，我们找到了H节点，这个时候H节点没有左子节点没有，那么我们将H节点输出（取出），然后去看右子节点，也没有，那么我们返回上一级，上一级是以D为根节点，那么我们输出D，然后在看将I作为根节点，I节点没有子左子节点，那么我们输出I，没有右子节点，那么我们DHI就输出完了，我们在返回上一级BDE，这个时候的D已经输出，也就是说针对于BDE而言，以B节点为根节点的左子树已经全部取完，那么我们输出B，然后在以E为根节点去找，找到了JEK这3个节点，然后我们重复上面的动作，那么最后我们输出应该是HDIBJEKALFMCGN
那么我们代码应该怎么写呢？首先我们分析下思路，按照中序遍历的思想，就是找三个节点，根节点，左子节点，右子节点，我们可以将左子树当成一个左子节点，右子树当成一个右子节点，那么首先输出左子树，然后取出中间节点输出，然后输出右子树，那么，左子树也是一个2叉树，可以将左子树的节点B当成是一个新的二叉树的根节点，然后重复上面的步骤，右子树C当成是一个新的二叉树，然后重复上面的步骤，然后依次类推。我们就可以用递归的方式将整个树遍历出来。那么我们用代码来实现这个过程，中序遍历我就起名为middleTraverse
/**
* 中序遍历二叉树
* @param root 根节点
*/
public void middleTraverse(Node root)
{
if (root==null)
return;
middleTraverse(root.leftNode);
System.out.println("mid------>"+root.data);
middleTraverse(root.rightNode);
}
运行这个方法之后打印出的结果
和我们上面分析的HDIBJEKALFMCGN顺序是一模一样。那么前序遍历和后续遍历是什么呢（中序遍历我们简称LDR，前序就是DLR,后续就是LRD），那么这里我们看到简称就知道什么意思了。
如果是前序，就是我们先取根节点，然后在找左子节点，如果左子节点有子树，那么以左子节点为根节点继续向下寻找，在寻找的过程中碰到根节点就取出，同理右子节点也完成一样的操作；
如果是后续，那么先找左子节点，如果左子节点有左子树，那么以左子节点为根节点继续向下寻找，左子节点没有左子树为止，然后取出左子节点，然后同理右子节点以相同的寻找方式，然后取出根节点。那么他们的代码实现方式如下：（各种遍历应该的打印结果，前序遍历DLR：ABDHIEJKCFLMGN；后续遍历LRD：HIDJKEBLMFNGCA；中序遍历LDR：HDIBJEKALFMCGN）
/**
* 前序遍历
* @param root
*/
public void prevTraverse(Node root)
{
if (root==null)
return;
System.out.println("prev------>"+root.data);
prevTraverse(root.leftNode);
prevTraverse(root.rightNode);
}
/**
* 后序遍历
* @param root
*/
public void postTraverse(Node root)
{
if (root==null)
return;
postTraverse(root.leftNode);
postTraverse(root.rightNode);
System.out.println("post------>"+root.data);
}
经过以上遍历代码运行之后的打印结果跟我们分析的打印结果一样，那么我们就完成了二叉树的前，中，后序的遍历。完整代码如下：
public class BinaryTree {
Node root;
public BinaryTree(String data) {
root=new Node(data,null,null);
}
public Node getRoot()
{
return root;
}
public void creatBinaryTree()
{
Node nodeB=new Node<>("B",null,null);
Node nodeC=new Node<>("C",null,null);
Node nodeD=new Node<>("D",null,null);
Node nodeE=new Node<>("E",null,null);
Node nodeF=new Node<>("F",null,null);
Node nodeG=new Node<>("G",null,null);
Node nodeH=new Node<>("H",null,null);
Node nodeI=new Node<>("I",null,null);
Node nodeJ=new Node<>("J",null,null);
Node nodeK=new Node<>("K",null,null);
Node nodeL=new Node<>("L",null,null);
Node nodeM=new Node<>("M",null,null);
Node nodeN=new Node<>("N",null,null);
root.leftNode=nodeB;
root.rightNode=nodeC;
nodeB.leftNode=nodeD;
nodeB.rightNode=nodeE;
nodeC.leftNode=nodeF;
nodeC.rightNode=nodeG;
nodeD.leftNode=nodeH;
nodeD.rightNode=nodeI;
nodeE.leftNode=nodeJ;
nodeE.rightNode=nodeK;
nodeF.leftNode=nodeL;
nodeF.rightNode=nodeM;
nodeG.rightNode=nodeN;
}
/**
* 中序遍历二叉树
* @param root 根节点
*/
public void middleTraverse(Node root)
{
if (root==null)
return;
middleTraverse(root.leftNode);
System.out.println("mid------>"+root.data);
middleTraverse(root.rightNode);
}
/**
* 前序遍历
* @param root
*/
public void prevTraverse(Node root)
{
if (root==null)
return;
System.out.println("prev------>"+root.data);
prevTraverse(root.leftNode);
prevTraverse(root.rightNode);
}
/**
* 后序遍历
* @param root
*/
public void postTraverse(Node root)
{
if (root==null)
return;
postTraverse(root.leftNode);
postTraverse(root.rightNode);
System.out.println("post------>"+root.data);
}
public class Node
{
T data;
Node leftNode;
Node rightNode;
public Node(T data, Node leftNode, Node rightNode) {
this.data = data;
this.leftNode = leftNode;
this.rightNode = rightNode;
}
}
}
那么这个简单的二叉树的数据结构就完成了。看到这里我们能看到我们的源代码中的内部类，Node类中，我们的二叉树是以链式的结构来存储数据的。