致命小学期
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第八章动态规划+第九章同余【算法zxd】

算法设计过程：
①问题分析
②算法策略 / 建立计算模型
③算法设计与描述
④算法分析 [ 算法选择 ]
⑤算法实现
⑥测试与结果分析
⑦文档编制
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  第八章动态规划+第九章同余【算法zxd】_第2张图片

 

常用结论：

对数低于多项式；多项式低于指数

 常用公式：

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定理2.5

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 第八章动态规划+第九章同余【算法zxd】_第8张图片

第八章：动态规划

 动态规划的基本设计思想

将待求解问题分解成若干个子问题，分阶段求解子问题，

前一阶段子问题的解成为求后续阶段子问题的解的计算信息，

最后用这些子问题的最优解构造出原问题的最优解。

适合用动态规划求解的问题的特征

第八章动态规划+第九章同余【算法zxd】_第9张图片

 基本性质：

(1) 子问题重叠性

  • ①子问题重复
  • ②子问题的解在下一阶段决策中，延续子问题多次使用

(2)最优子结构

  • 一个问题的最优解包含着它的子问题的最优解

动态规划算法设计的基本步骤

(1) 找出最优解的性质，并刻画其结构特征。

(2) 按最优解的性质，划分子问题及演算的阶段，递推求解最优解。

(3) 以自底向上或自顶向下的记忆化方法(备忘录法)计算出最优值。

(4) 根据每阶段推算出的局部最优解，构造出全局最优解。

第九章 同余

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