leetcode 二叉树部分刷题的一些总结

二叉树的认识

二叉树是指最多只有两个节点分支的一颗树，习惯性得将一个节点的两个孩子记做左孩子以及右孩子。

上图就是一颗二叉树，一般来说其左右的区分只是相对于其父辈以及祖辈节点而言。一颗二叉树的典型结构体定义如下：

 struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),right(right) {}
};

通过代码显然可见的是对于一个二叉树的节点，其中有3个基本的元素，分别是：

• val——表示二叉树上当前节点值
• left,right ——表示当前节点的左右孩子指针
• 3 method——表示构造这个节点的3中不同的方法，第一种是默认构造一个值为0，左右孩子为空的节点（相当于叶子节点）；第二种是传入一个int参数值，来构造一个值为x的叶子节点；第三种则是不仅传入节点值，而且可以指定该节点的左右孩子节点。

二叉树的遍历

提到二叉树，就不得会提到如何去遍历一颗二叉树。所谓遍历就是通过一种规则依次输出树中每个节点的值。

最基础的是3种遍历方法就是前，中，后序遍历，这里的前、中、后就时指的是中间节点在遍历时所在的位置，而左孩子节点永远先于右孩子节点。

对于任意一颗二叉树都可以局部分解成这样一种三角结构（如上图中的红框），从根节点出发，第一个三角结构是FBG这样子，其中F为中间节点，如果是前序遍历，则排序为FBG，中序遍历为BGF，后序遍历为BGF。

因此，根据上述规则，通过前序遍历完上述整颗二叉树的步骤如下所示：

1. -->F B G——然后根据左孩子先于右孩子原则，走向节点B
2. -->F (B A D) G——以B作为中间节点，继续遍历其对应的三角区域
3. -->F (B A D C E) G——A为叶子节点，所以跳过，走向D
4. --> F (B A D C E) (G I)——整个左边遍历结束，然后处理右边节点，走向G
5. --> F (B A D C E) (G I H)——G无左孩子，跳过，走向I，I无右孩子，最后遍历结束

之后的中序遍历以及后序遍历也是类似如此，化成小三角区域可以解决。