代码随想录算法训练营第57天 | 647.回文子串 + 516.最长回文子序列 + 动态规划总结篇

今日任务

目录

647.回文子串 - Medium

516.最长回文子序列 - Medium

动态规划总结篇

---

647.回文子串 - Medium

题目链接：力扣-647. 回文子串

给你一个字符串 s ，请你统计并返回这个字符串中 回文子串 的数目。

回文字符串 是正着读和倒过来读一样的字符串。

子字符串 是字符串中的由连续字符组成的一个序列。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。

提示：布尔类型的dp[i][j] 表示区间范围 [i,j]（左闭右闭）的子串是否是回文子串，如果“是”为true，“否”则为false；遍历顺序一定要从下到上、从左到右遍历

class Solution:
    def countSubstrings(self, s: str) -> int:
        dp = [[False] * len(s) for _ in range(len(s))]
        result = 0
        for i in range(len(s)-1, -1, -1):
            for j in range(i, len(s)):
                if s[i] == s[j]:
                    if j-i <= 1:
                        result += 1
                        dp[i][j] = True
                    elif dp[i+1][j-1]:
                        result += 1
                        dp[i][j] = True
        return result

516.最长回文子序列 - Medium

题目链接：力扣-516. 最长回文子序列

给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。

子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

提示：字符串s在[i, j]范围内最长的回文子序列的长度为dp[i][j]

class Solution:
    def longestPalindromeSubseq(self, s: str) -> int:
        dp = [[0] * len(s) for _ in range(len(s))]
        for i in range(len(s)): 
            dp[i][i] = 1
        for i in range(len(s)-1, -1, -1):
            for j in range(i+1, len(s)):
                if s[i] == s[j]:
                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])
        return dp[0][-1]

动态规划总结篇

动态规划小结：代码随想录

动规五部曲：

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
2. 确定递推公式
3. dp数组如何初始化
4. 确定遍历顺序
5. 举例推导dp数组