1025. 除数博弈

爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。

最初，黑板上有一个数字 n 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作：

选出任一 x，满足 0 < x < n 且 n % x == 0 。
用 n - x 替换黑板上的数字 n 。
如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。

只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 true 。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。

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  需要对该问题进行建模。dp[i]表示爱丽丝选择第i个数字是否能赢。对于j满足i%j==0，需要检查dp[i-j]是否满足条件。满足的话，dp[i]也为true。

class Solution {
    public boolean divisorGame(int n) {
        /**
        选0-n之间的数，且n%x==0
        用n-x替换n
         */
        int num = n;
        boolean[] dp = new boolean[n+6];
        dp[1] = false;
        dp[2] = true;
        for(int i=3; i<=n; i++) {
            for(int j=1; j<i; j++) {
                if((i%j == 0) && !dp[i-j]) {
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
            }

        }
        return dp[n];
    }
}