原码、反码和补码之间的转换

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一、认识原码反码补码

        原码、补码和反码是用来表示有符号整数的三种表示方法，它们在计算机中常用于进行数值运算和存储。

 1.原码（Sign-Magnitude Representation）

        最高位为符号位（0 表示正数，1 表示负数），其余位表示数值部分。
        例如，正数 +5 的原码为 00000101，负数 -5 的原码为 10000101。

2.反码（One's Complement Representation）

        正数的反码与其原码相同。
        负数的反码是将其原码中除符号位外的每一位取反（0 变为 1，1 变为 0）。
        例如，正数 +5 的反码为 00000101，负数 -5 的反码为 11111010。

3.补码（Two's Complement Representation）

        正数的补码与其原码相同。
        负数的补码是在其反码的基础上加 1。
        这里要注意一点：补码的最高位仍然表示符号位。
        例如，正数 +5 的补码为 00000101，负数 -5 的补码为 11111011。

二、计算机中补码表示法特点

• 可以同时表示正数和负数，且不需要额外的符号位，简化了数值运算和逻辑判断。
• 补码的加法和减法操作可以使用相同的硬件电路，简化了计算机的设计。
• 补码的溢出操作符合模运算的性质。

        在进行原码、反码和补码之间的转换时，需要注意以下几点：

        （1）由于负数的补码是在其反码的基础上加 1，所以对于负数，要先将其转换为反码，然后再加 1 得到补码。
        （2）对于补码，将其减 1 可以得到其反码，再将反码的每一位取反可以得到原码。
        （3）这些表示法的选择取决于具体的应用和计算机系统的设计，补码表示法是最常用的一种，因为它简化了数值运算和编码逻辑，且可以有效地处理负数溢出。

示例展示：

程序：

#include 

// 原码转换为反码
int originalToComplement(int original) {
    if (original >= 0) {
        return original;
    } else {
        return ~original;
    }
}

// 反码转换为原码
int complementToOriginal(int complement) {
    if (complement >= 0) {
        return complement;
    } else {
        return ~complement;
    }
}

// 原码转换为补码
int originalToTwosComplement(int original) {
    if (original >= 0) {
        return original;
    } else {
        return ~original + 1;
    }
}

// 补码转换为原码
int twosComplementToOriginal(int twosComplement) {
    if (twosComplement >= 0) {
        return twosComplement;
    } else {
        return ~twosComplement + 1;
    }
}

int main() {
    int num = -5;

    int complement = originalToComplement(num);
    int original = complementToOriginal(complement);
    int twosComplement = originalToTwosComplement(num);
    int originalFromTwosComplement = twosComplementToOriginal(twosComplement);

    printf("原码：%d\n", num);
    printf("反码：%d\n", complement);
    printf("补码：%d\n", twosComplement);
    printf("从补码转换回原码：%d\n", originalFromTwosComplement);

    return 0;
}

写在最后

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