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208. 开关问题 - 异或方程组

208. 开关问题 - AcWing题库

208. 开关问题 - 异或方程组_第1张图片

 

 我们可以找每一个开关由哪些开关掌控，每一个开关的值设为动过为1，没动过为0

再看当前开关的状态与结果的状态是否一致，一致为0，说明掌控这个开关的开关门的异或值为0，不一致则为1，说明掌控这个开关的开关门的异或值为1。

可以由此建立异或方程组，每一行代表一个开关，第i行第j列如果为1代表第i个开关受第j个开关掌控，为0代表不受第j个开关掌控

高斯消元后看剩余行的个数也就是自由元的个数，每有一个0 = 0， 答案数乘2。

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