LC-152. 乘积最大子数组(动态规划)

152. 乘积最大子数组

中等

给你一个整数数组 nums ,请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组(该子数组中至少包含一个数字),并返回该子数组所对应的乘积。

测试用例的答案是一个 32-位 整数。

子数组 是数组的连续子序列。

示例 1:

输入: nums = [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: nums = [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

提示:

  • 1 <= nums.length <= 2 * 104
  • -10 <= nums[i] <= 10
  • nums 的任何前缀或后缀的乘积都 保证 是一个 32-位 整数

动态规划

https://leetcode.cn/problems/maximum-product-subarray/solutions/10127/c-su-du-100nei-cun-92li-yong-zui-da-zhi-he-fu-zui-/

class Solution {
    /**
    利用最大值和负最大值求解:
    由于乘法的特殊性,所以string上每一位的乘积最大值(不论正负),
        都只与前一个值能达到的最大值(当前数字为正)和最小值(当前数位为负)有关系。
    所以,只存储上一位的最大和最小可能乘积,然后计算并储存,
        计算后比较该数位最大值与之前所有数位的最大可能出现的乘积,记录。

     */
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if(n == 1) return nums[0];
        int pos = nums[0], neg = nums[0], ret = nums[0];
        for(int i = 1; i < n; i++){
            int tmp = pos;
            pos = Math.max(nums[i], Math.max(pos * nums[i], neg * nums[i]));
            neg = Math.min(nums[i], Math.min(tmp * nums[i], neg * nums[i]));
            ret = Math.max(ret, pos);
        }
        return ret;
    }
}

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