增益dB与放大倍数K的转换关系，以及-3dB带宽定义-放大器增益

一、增益（dB）简介

1.放大器增益的单位：分贝(dB)

放大器输出与输入的比值为放大倍数，单位“倍”，如10倍放大器，100倍放大器。当改用“分贝”做单位时，放大倍数就称之为增益，这是一个概念的两种称呼。

2.电学中的分贝定义的是信号放大倍数的对数，在对电压（电流）与功率放大倍数的定义是不同的；

二、dB的两个定义方式

1.电压（电流）放大倍数分贝数定义：
K=20lg(Vo/Vi)，其中K为放大倍数的分贝数，Vo为放大信号输出，Vi为信号输入；

2.功率放大倍数分贝数定义：
K=10lg(Po/Pi)，其中K为放大倍数的分贝数，Po为放大信号输出，Pi为信号输入；

3.K>0说明信号被放大，K=0信号直通，K<0说明信号被衰减；

4.以电压（电流）分贝数为例（对应摄像机的图像信号增益）：

 （1）增益为0dB时，信号直通，未经放大

 （2）增益为3dB时，实际放大倍数约为1.4

 （3）增益为6dB时，实际放大倍数约为2

 （4）增益为9dB时，实际放大倍数约为2.8

 （5）增益为12dB时，实际放大倍数约为4

 （6）增益为18dB时，实际放大倍数约为8

三、dB和放大倍数转换公式

1、dB->放大倍数；

电压（电流）放大倍数：K=20lg(Gain)

功率放大倍数：K=10lg(Gain)，

2、 放大倍数->dB：

电压（电流）放大倍数：Gain=pow(10，K/20.0)

功率放大倍数：Gain=pow(10，K/10.0)

四、关于-3dB带宽

    3dB带宽指的是比峰值功率小3dB（就是峰值的50％）的频谱范围内的带宽； 

-3dB也叫半功率点或截止频率点。-3dB带宽指幅值等于最大值的二分之根号二倍时对应的频带宽度。这时功率是正常时的一半，电压或电流是正常时的0.707。
在电声系统中，±3dB的差别被认为不会影响总特性。所以各种设备指标，如频率范围，输出电平等，不加说明的话都可能有±3dB的出入。
随着输入频率上升，放大电路的电压放大倍数将下降，当电压幅度降至最大值的0.707倍时的位置，为截止频率。这时功率值恰好是最大功率的一半所以又称为是半功率点。用分贝表示正好下降了3dB，对应的频率称为上截止频率，又常称为-3dB带宽。

根据电压幅度计算：20log(0.707)=-3dB
根据功率计算：10log（0.5）=-3dB

五、关于0dB

0dB表示输出与输入或两个比较信号一样大。

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