[2018HN省队集训D9T1] circle

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题意

给定一个 \(n\) 个点的竞赛图并在其中钦定了 \(k\) 个点, 数据保证删去钦定的 \(k\) 个点后这个图没有环. 问在不删去钦定的这 \(k\) 个点的情况下最少要删几个点让原图没有环. 如果不存在答案小于 \(k\) 的解则输出 impossible.

\(n,k\le2000\).

题解

好像这篇草稿鸽的时间有点久qaq

首先一个显然的性质是无环的竞赛图一定是一个全序集.

其次是如果钦定的点不是全序集那么必定无解.

无解判掉之后所有的点就被分成了两个全序集合(数据保证剩下的点无环). 我们枚举剩下的点看它能不能合法插入被钦定的全序集中. 对于能合法插入的点, 一定会有一个唯一的插入位置. 显然我们必须让这些点的插入位置递增(因为要满足两个全序关系). 于是我们按照全序顺序把所有能插入的点的插入位置求出来, 然后在上面求一个最长上升子序列就好了.

时间复杂度 \(O(n^2)\).

参考代码

#include 

const int MAXN=2010;

int n;
int k;
int val[MAXN];
int cnt[MAXN];
bool blk[MAXN];
int m[MAXN][MAXN];
std::vector s;
std::vector r;

void Fail();
int ReadInt();

int main(){
    n=ReadInt();
    k=ReadInt();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            m[i][j]=ReadInt();
    for(int i=0;i

转载于:https://www.cnblogs.com/rvalue/p/10514318.html