【HDU】3208 Integer’s Power

题意：定义27的权为3，16的权为4（3^3=27，2^4=16）。求一个区间中所有数的权值之和。

很容易知道[1,n]中有多少个数可以表示成k次方的形式，即n^(1/k)个。

但是，一个数的平方包含了4 6 8 10……次方。

如果知道至多只能表示成k次方的数有多少个，那么就能得到答案了。

可以倒着容斥，如果正的推太复杂了。

另外，pow精度不够，二分答案吧。

 1 import java.util.*;

 2 import java.math.*;

 3 

 4 public class Main {

 5     static int MAXN = 60;

 6 

 7     static long Pow(long n, int k) {

 8         long low, high, mid, res;

 9         low = res = 1;

10         high = n + 1;

11         while (low < high) {

12             mid = (low + high) >> 1;

13             if (BigInteger.valueOf(mid).pow(k).compareTo(BigInteger.valueOf(n)) <= 0) {

14                 low = mid + 1;

15                 res = mid;

16             } else

17                 high = mid;

18         }

19         return res;

20     }

21 

22     static long Count(long n) {

23         long cnt[] = new long[MAXN];

24         long ans;

25         int i, j;

26         for (i = 0; i < MAXN; i++)

27             cnt[i] = 0;

28         for (i = 1; i < MAXN; i++)

29             cnt[i] = Pow(n, i);

30         ans = 0;

31         for (i = MAXN - 1; i > 0; i--) {

32             for (j = i + i; j < MAXN; j += i)

33                 cnt[i] -= cnt[j];

34             ans += i * cnt[i];

35         }

36         return ans;

37     }

38 

39     public static void main(String[] args) {

40         Scanner in = new Scanner(System.in);

41         long a, b;

42         while (in.hasNext()) {

43             a = in.nextLong();

44             b = in.nextLong();

45             if (a == 0 && b == 0)

46                 break;

47             System.out.println(Count(b) - Count(a - 1));

48         }

49     }

50 }