Leetcode: Merge Intervals

Given a collection of intervals, merge all overlapping intervals.



For example,

Given [1,3],[2,6],[8,10],[15,18],

return [1,6],[8,10],[15,18].

这道题跟Insert Intervals这道题很像，最开头要先对Intervals里面的Interval排序一下，用到了java的Collections.sort(List<Interval> list, Comparator<? super Interval> c)。 排序以Interval的start为第一标准，从小到大，如果start一样的情况下，才以end作为第二标准。这样排序的好处是，简化了接下来处理的难度。

我们只需要把intervals里的interval依次添加到结果集合里，每次将要添加时，只需要判断当前这个interval的start跟结果集合里面最后一个Interval的end谁大，如果结果集合里面最后一个Interval的end大，说明overlap了，需要改一下这个end就好了，否则没有Overlap，直接添加该Interval进结果集合里就好了。

sort的好处是，只用管end，不用管start, 因为新添加的Interval的start至少是大于等于结果集合里面已经添加的Interval的start的。换言之，start不受影响，简化了我们的处理。

所以本问题的关键在于给Intervals排序，可以用java的Collections.sort(List<Interval> list, Comparator<? super Interval> c)。因为Interval是我们自己定义的，所以我们也需要自己定义Comparator,而不能用默认的。我们可以写一个我们自己的Comparator来override默认的。规则是按起始点排序，然后如果起始点相同就按结束点排序。整个算法是先排序，然后再做一次线性遍历，时间复杂度是O(nlogn+n)=O(nlogn)，空间复杂度是O(1)，因为不需要额外空间，只有结果集的空间。

 1 /**

 2  * Definition for an interval.

 3  * public class Interval {

 4  *     int start;

 5  *     int end;

 6  *     Interval() { start = 0; end = 0; }

 7  *     Interval(int s, int e) { start = s; end = e; }

 8  * }

 9  */

10 public class Solution {

11     public List<Interval> merge(List<Interval> intervals) {

12         ArrayList<Interval> res = new ArrayList<Interval>();

13         if (intervals == null || intervals.size() == 0) {

14             return intervals;

15         }

16         Comparator<Interval> comp = new Comparator<Interval>() {

17             public int compare(Interval t1, Interval t2) {

18                 if (t1.start == t2.start) {

19                     return t1.end - t2.end;

20                 }

21                 return t1.start - t2.start;

22             }

23         };

24         Collections.sort(intervals, comp);

25         res.add(intervals.get(0));

26         for (int i=1; i<intervals.size(); i++) {

27             if (res.get(res.size()-1).end >= intervals.get(i).start) {

28                 res.get(res.size()-1).end = Math.max(res.get(res.size()-1).end, intervals.get(i).end);

29             }

30             else {

31                 res.add(intervals.get(i));

32             }

33         }

34         return res;

35     }

36 }