NewStarCTF 2023 WEEK2 Crypto
滴啤
题目
from Crypto.Util.number import *
import gmpy2
from flag import flag
def gen_prime(number):
p = getPrime(number//2)
q = getPrime(number//2)
return p,q
m = bytes_to_long(flag.encode())
p,q = gen_prime(1024)
print(p*q)
e = 65537
d = gmpy2.invert(e,(p-1)*(q-1))
print(d%(p-1))
print(pow(m,e,p*q))
# 93172788492926438327710592564562854206438712390394636149385608321800134934361353794206624031396988124455847768883785503795521389178814791213054124361007887496351504099772757164211666778414800698976335767027868761735533195880182982358937211282541379697714874313863354097646233575265223978310932841461535936931
# 307467153394842898333761625034462907680907310539113349710634557900919735848784017007186630645110812431448648273172817619775466967145608769260573615221635
# 52777705692327501332528487168340175436832109866218597778822262268417075157567880409483079452903528883040715097136293765188858187142103081639134055997552543213589467751037524482578093572244313928030341356359989531451789166815462417484822009937089058352982739611755717666799278271494933382716633553199739292089
思路就是dp泄露
exp
#coding:utf-8
import libnum
import gmpy2
n=93172788492926438327710592564562854206438712390394636149385608321800134934361353794206624031396988124455847768883785503795521389178814791213054124361007887496351504099772757164211666778414800698976335767027868761735533195880182982358937211282541379697714874313863354097646233575265223978310932841461535936931
dp=307467153394842898333761625034462907680907310539113349710634557900919735848784017007186630645110812431448648273172817619775466967145608769260573615221635
c=52777705692327501332528487168340175436832109866218597778822262268417075157567880409483079452903528883040715097136293765188858187142103081639134055997552543213589467751037524482578093572244313928030341356359989531451789166815462417484822009937089058352982739611755717666799278271494933382716633553199739292089
e = 65537
for i in range(1,65535):
p=(dp*e-1)//i+1
if n%p==0:
q=n//p
break
phi_n= (p-1)*(q-1)
d=gmpy2.invert(e,phi_n)
m=pow(c,d,n)
flag=libnum.n2s(int(m)).decode()
print(flag)
#flag{cd5ff82d-989c-4fbf-9543-3f98ab567546}不止一个pi
题目
from flag import flag
from Crypto.Util.number import *
import gmpy2
p = getPrime(1024)
q = getPrime(1024)
n = p**3*q**2
print("q = ",q)
print("p = ",p)
m = bytes_to_long(flag.encode())
c = pow(m,65537,n)
print("c = ",c)
# q = 115478867870347527660680329271012852043845868401928361076102779938370270670897498759391844282137149013845956612257534640259997979275610235395706473965973203544920469416283181677660262509481282536465796731401967694683575843183509430017972506752901270887444490905891490955975762524187534052478173966117471143713
# p = 171790960371317244087615913047696670778115765201883835525456016207966048658582417842936925149582378305610304505530997833147251832289276125084339614808085356814202236463900384335878760177630501950384919794386619363394169016560485152083893183420911295712446925318391793822371390439655160077212739260871923935217
# c = 4459183928324369762397671605317600157512712503694330767938490496225669985050002776253470841193156951087663107866714426230222002399666306287642591077990897883174134404896800482234781531592939043551832049756571987010173667074168282355520711905659013076509353523088583347373358980842707686611157050425584598825151399870268083867269912139634929397957514376826145870752116583185351576051776627208882377413433140577461314504762388617595282085102271510792305560608934353515552201553674287954987323321512852114353266359364282603487098916608302944694600227628787791876600901537888110093703612414836676571562487005330299996908873589228072982641114844761980143047920770114535924959765518365614709272297666231481655857243004072049094078525569460293381479558148506346966064906164209362147313371962567040047084516510135054571080612077333228195608109065475260832580192321853906138811139036658485688320161530131239854003996457871663456850196483520239675981391047452381998620386899101820782421605287708727667663038905378115235163773867508258208867367314108701855709002634592329976912239956212490788262396106230191754680813790425433763427315230330459349320412354189010684525105318610102936715203529222491642807382215023468936755584632849348996666528981269240867612068382243822300418856599418223875522408986596925018975565057696218423036459144392625166761522424721268971676010427096379610266649911939139451989246194525553533699831110568146220347603627745407449761792135898110139743498767543521297525802809254842518002190381508964357001211353997061417710783337
正常通过欧拉函数求phi,
phi_n= (p**3 - p**2) * (q**2 - q)
提示不止一个，直接对d=invert(e,p-1) m=pow(c,d,p) 也能算出明文 （q也可以）
exp
#coding:utf-8
import libnum
import gmpy2
q = 115478867870347527660680329271012852043845868401928361076102779938370270670897498759391844282137149013845956612257534640259997979275610235395706473965973203544920469416283181677660262509481282536465796731401967694683575843183509430017972506752901270887444490905891490955975762524187534052478173966117471143713
p = 171790960371317244087615913047696670778115765201883835525456016207966048658582417842936925149582378305610304505530997833147251832289276125084339614808085356814202236463900384335878760177630501950384919794386619363394169016560485152083893183420911295712446925318391793822371390439655160077212739260871923935217
c = 4459183928324369762397671605317600157512712503694330767938490496225669985050002776253470841193156951087663107866714426230222002399666306287642591077990897883174134404896800482234781531592939043551832049756571987010173667074168282355520711905659013076509353523088583347373358980842707686611157050425584598825151399870268083867269912139634929397957514376826145870752116583185351576051776627208882377413433140577461314504762388617595282085102271510792305560608934353515552201553674287954987323321512852114353266359364282603487098916608302944694600227628787791876600901537888110093703612414836676571562487005330299996908873589228072982641114844761980143047920770114535924959765518365614709272297666231481655857243004072049094078525569460293381479558148506346966064906164209362147313371962567040047084516510135054571080612077333228195608109065475260832580192321853906138811139036658485688320161530131239854003996457871663456850196483520239675981391047452381998620386899101820782421605287708727667663038905378115235163773867508258208867367314108701855709002634592329976912239956212490788262396106230191754680813790425433763427315230330459349320412354189010684525105318610102936715203529222491642807382215023468936755584632849348996666528981269240867612068382243822300418856599418223875522408986596925018975565057696218423036459144392625166761522424721268971676010427096379610266649911939139451989246194525553533699831110568146220347603627745407449761792135898110139743498767543521297525802809254842518002190381508964357001211353997061417710783337
n = p**3*q**2
phi_n= (p**3 - p**2) * (q**2 - q)
d=gmpy2.invert(65537,phi_n)
m=pow(c,d,n)
flag=libnum.n2s(int(m)).decode()
print(flag)
#flag{bu_zhi_yige_p1dsaf}halfcandecode
题目
from Crypto.Util.number import *
import gmpy2
from flag import flag
import os
from hashlib import md5
def gen_prime(number):
p = getPrime(number // 2)
q = gmpy2.next_prime(p)
return p * q
def md5_hash(m):
return md5(m.encode()).hexdigest()
e = 65537
n = gen_prime(1024)
m1 = bytes_to_long(flag[:len(flag) // 2].encode() + os.urandom(8))
c1 = pow(m1, e, n)
m2 = flag[len(flag) // 2:]
with open("out.txt","w") as f:
f.write(str(n) + '\n')
f.write(str(c1) + '\n')
for t in m2:
f.write(str(md5_hash(t))+'\n')
output.txt
113021375625152132650190712599981988437204747209058903684387817901743950240396649608148052382567758817980625681440722581705541952712770770893410244646286485083142929097056891857721084849003860977390188797648441292666187101736281034814846427200984062294497391471725496839508139522313741138689378936638290593969
43054766235531111372528859352567995977948625157340673795619075138183683929001986100833866227688081563803862977936680822407924897357491201356413493645515962458854570731176193055259779564051991277092941379392700065150286936607784073707448630150405898083000157174927733260198355690620639487049523345380364948649
4a8a08f09d37b73795649038408b5f33
03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034
e1671797c52e15f763380b45e841ec32
b14a7b8059d9c055954c92674ce60032
e358efa489f58062f10dd7316b65649e
cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da
b14a7b8059d9c055954c92674ce60032
8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7
0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661
4a8a08f09d37b73795649038408b5f33
e358efa489f58062f10dd7316b65649e
cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da
4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231
cbb184dd8e05c9709e5dcaedaa0495cf
思路：明文分成两半，前一半根据生成p,q函数看出是相邻素数算出p,q，后面正常rsa算出前半明文，后半明文进行了一个一个字符进行MD5加密，只需要对MD5进行解密，即可拿到m
from Crypto.Util.number import *
import gmpy2
n=113021375625152132650190712599981988437204747209058903684387817901743950240396649608148052382567758817980625681440722581705541952712770770893410244646286485083142929097056891857721084849003860977390188797648441292666187101736281034814846427200984062294497391471725496839508139522313741138689378936638290593969
c=43054766235531111372528859352567995977948625157340673795619075138183683929001986100833866227688081563803862977936680822407924897357491201356413493645515962458854570731176193055259779564051991277092941379392700065150286936607784073707448630150405898083000157174927733260198355690620639487049523345380364948649
e = 65537
temp=gmpy2.iroot(n,2)[0]
p=gmpy2.next_prime(temp)
q=n//p
phi=(p-1)*(q-1)
d=gmpy2.invert(65537,phi)
m=pow(c,d,n)
print(long_to_bytes(m))
#b'flag{two_cloab\xdbxD-K\x01J\xe5'https://www.somd5.com/ md5在线解密
4a8a08f09d37b73795649038408b5f33 c
03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034 s
e1671797c52e15f763380b45e841ec32 e
b14a7b8059d9c055954c92674ce60032 _
e358efa489f58062f10dd7316b65649e t
cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da 0
b14a7b8059d9c055954c92674ce60032 _
8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7 f
0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661 a
4a8a08f09d37b73795649038408b5f33 c
e358efa489f58062f10dd7316b65649e t
cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da 0
4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231 r
cbb184dd8e05c9709e5dcaedaa0495cf }
最终flag{two_cloabcse_t0_fact0r}Rotate Xor
题目
from secret import flag
from os import urandom
from pwn import xor
from Cryptodome.Util.number import *
k1 = getPrime(64)
k2 = getPrime(64)
ROUND = 12
ciphertext = xor(flag, long_to_bytes(k1))
def round_rotate_left(num, step):
return ((num) << step | num >> (64-step)) & 0xffffffffffffffff
def encrypt_key(key):
for _ in range(ROUND):
key = round_rotate_left(key, 3) ^ k2
return key
print('ciphertext =', ciphertext)
print('enc_k1 =', encrypt_key(k1))
print('k2 =', k2)
# ciphertext = b'\x8dSyy\xd2\xce\xe2\xd2\x98\x0fth\x9a\xc6\x8e\xbc\xde`zl\xc0\x85\xe0\xe4\xdfQlc'
# enc_k1 = 7318833940520128665
# k2 = 9982833494309156947思路：c=flag^k1,解密flag=c^k1,先从k1入手，定义了一个名为 round_rotate_left 的函数，用于对密钥进行循环左移操作，
在 encrypt_key 函数中，使用循环和异或操作对密钥进行了 ROUND 轮的处理，每轮都进行了循环左移和异或操作。
解密的话，就是逆向，先定义一个循环右移函数，再写一个decrypt_key函数，加密中是先左移再异或k2，解密就是先异或k2再进行循环右移还原k1,最后就是flag=xor^k1
exp
from pwn import xor
from Crypto.Util.number import *
ROUND = 12
def round_rotate_right(num, step):
return ((num >> step) | (num << (64 - step))) & 0xffffffffffffffff
def decrypt_key(enc_key):
for _ in range(ROUND):
enc_key = round_rotate_right(enc_key ^ k2, 3)
return enc_key
ciphertext = b'\x8dSyy\xd2\xce\xe2\xd2\x98\x0fth\x9a\xc6\x8e\xbc\xde`zl\xc0\x85\xe0\xe4\xdfQlc'
enc_k1 = 7318833940520128665
k2 = 9982833494309156947
dec_k1 = decrypt_key(enc_k1)
plaintext = xor(ciphertext, long_to_bytes(dec_k1))
print(plaintext)
b'flag{z3_s0lv3r_15_bri11i4nt}'broadcast
题目
from secret import flag
from Cryptodome.Util.number import *
menu = '''
Welcome to RSA Broadcasting system
please select your option:
1. brocast the flag
2. exit
'''
e = 17
def broadcast_the_flag():
p = getPrime(256)
q = getPrime(256)
n=p*q
m = bytes_to_long(flag)
c = pow(m,e,n)
print('n =', n)
print('c =', c)
print('e =', e)
while True:
print(menu)
opt = input('> ')
try:
opt = int(opt)
if opt == 1:
broadcast_the_flag()
elif opt == 2:
break
else:
print('invalid option')
except:
print('oh no, something wrong!')
低加密指数广播攻击
exp
import gmpy2
from Crypto.Util.number import *
from pwn import *
def CRT(cList, nList):
M = 1
for i in nList:
M = M * i #计算
x = 0
for i in range(len(nList)):
Mi = M // nList[i]
Mi_inverse = gmpy2.invert(Mi, nList[i])
x += cList[i] * Mi * Mi_inverse
x = x % M
return x
context.log_level= "debug"
p = remote("node4.buuoj.cn", 27318)
n_list = []
c_list = []
for _ in range(17):
p.recvuntil(b'> ')
p.sendline(str(1))
n = int(p.recvline().decode().strip('\n').split('=')[1])
c = int(p.recvline().decode().strip('\n').split('=')[1])
n_list.append(n)
c_list.append(c)
m = CRT(c_list, n_list)
print(m)
print(long_to_bytes(gmpy2.iroot(m, 17)[0]))
partial decrypt
from secret import flag
from Crypto.Util.number import *
m = bytes_to_long(flag)
e = 65537
p = getPrime(512)
q = getPrime(512)
n = p*q
c = pow(m,e,n)
dp = inverse(e, (p-1))
dq = inverse(e, (q-1))
m1 = pow(c,dp, p)
m2 = pow(c,dq, q)
q_inv = inverse(q, p)
h = (q_inv*(m1-m2)) % p
print('m2 =', m2)
print('h =', h)
print('q =', q)
# m2 = 4816725107096625408335954912986735584642230604517017890897348901815741632668751378729851753037917164989698483856004115922538576470127778342121497852554884
# h = 4180720137090447835816240697100630525624574275
# q = 7325294399829061614283539157853382831627804571792179477843187097003503398904074108324900986946175657737035770512213530293277111992799331251231223710406931思路：第一眼感觉就是dpdq泄露，进行魔改
首先，我们有以下等式： h = (q_inv * (m1 - m2)) % p
将m1和m2的表达式代入： m1 = c^dp mod p
dp=d mod (p-1)
首先，我们知道 dp = d mod (p-1)，这意味着存在一个整数 k，使得 dp = d + k(p-1)。
将 dp 代入 m1 = c^dp mod p 中，得到 m1 = c^(d + k(p-1)) mod p。
根据模运算的性质，我们有 c^(d + k(p-1)) mod p = (c^d * c^(k(p-1))) mod p。
由于 c^(k(p-1)) mod p = 1，根据模运算的性质，我们可以得到 m1 = c^d mod p。
m= c^d mod n
m1= m mod p
m1 = k1 * p + m
m2 = k2 * q + m
将m1和m2代入h的表达式： h = (q_inv * ((k1 * p + m) - (k2 * q + m))) % p
化简表达式： h = (q_inv * (k1 * p - k2 * q + m - m)) % p
h = (q_inv * (k1 * p - k2 * q)) % p
进一步化简： h = (q_inv * k1 * p - q_inv * k2 * q) % p
根据模运算的性质，我们有：q_inv=inverse(q,p)
(q_inv * q) % p = 1
将其代入上式： h = (q_inv * k1 * p - 1 * k2) % p
h = (q_inv * k1 * p - k2) % p
因此，我们可以推出 h = (q_inv * k1 * p - k2) % p = -k2 % p。因为q_inv * k1 * p 是 p倍数 在mod p 下为0
根据所得 ： h=-k2 % p 再由 m2= m mod q 得到 m2 =m+k2*q 我们所求m，根据提示解密只解密一半 m>q 所以k2<0
再由m=m2-k2*q 已知m2,q,再由h=-k2 % p ，-k2=h ,所以 m=m2+h*qexp
from Crypto.Util.number import *
m2 = 4816725107096625408335954912986735584642230604517017890897348901815741632668751378729851753037917164989698483856004115922538576470127778342121497852554884
h = 4180720137090447835816240697100630525624574275
q = 7325294399829061614283539157853382831627804571792179477843187097003503398904074108324900986946175657737035770512213530293277111992799331251231223710406931
m=m2+h*q
print(long_to_bytes(m))
#b'flag{rsa_with_crt#b12a3a020c9cc5f1a6df4618256f7c88c83fdd95aab1a2b2656d760475bd0bf1}'