跳表学习总结

跳跃表

自我感觉跳跃表就是分层的链表，为了达到二分查找的时间效率，跳跃表提出了层的概念，每一层也是一个链表。

如果能达到第一层的个数是0层的一半，2层的个数是1层的一半，n层的个数是n-1层的一半，并且n层的元素是n-1层的中间数。。即层数最好是lgn（n是元素个数）

为了模拟以上效果，跳跃表采用每个节点随机产生，对于每一层，每两个节点就随机产生多一个层。

对于第一层，每两个节点随机产生多一层的概率是1/2，此时第二层存在的概率是1/2，第二层随机多产生一层的概率是1/2，所以第一层随机多产生两层的概率是1/2*1/2=1/4，以此类推，第一层随机多产生三层的概率是1/8，第一层随机多产生n层的概率是1/2^n...(个人推断，不知是否正确)

所以每次新加入一个节点以1/2^j的概率产生j层，代码如下：

参考随机生成层数

int random_level()
{ 
     K = 1; 
    while(random(0,1))
    {
        K++; 
    }
    return K;
}

另一个算法，参考《算法：C语言实现（第1-4部分）》13.5节：

int randX()

{

    int  i, j, t = rand();

    for(i = 1, j = 2; i < lgNmax; i++,j += j)

        if(t > RAND_MAX / j) break;

    if (i > lgN) lgN = i;

    return i;

}

查找：

每次从最高层向右向下查找

比较的时候的三种情况，以targetNode->next[i]->element和theElement为例：

• 1.小于：令targetNode = targetNode->next[i]; //第i级链表的下一个

• 2.大于：向下降级，i- - //不改变targetNode

• 3.等于：向下降级，i- - //不改变targetNode

参考：跳表

插入

插入的时候需要先查找插入的位置，并且保存数组last[],last[i]表示插入的节点第i层的前一个节点，（保存last数组的目的是要修改层列表，单层列表只需要修改一层，多层列表需要修改多层）

删除

类似插入，也需要保存last[]数组，修改与删除节点相关联的层

---

redis的跳表每一层多了一个span记录跨度（即我到本层的下一个节点所经历的结点数）

还多了一个后退指针，指向前一个结点

image