给定一个整型数组arr，代表数值不同的纸牌排成一条线。玩家A和玩家B依次拿走每张纸牌，规定玩家A先拿，然后B后拿，但是每个玩家每次只能拿走最左或最右的纸牌，玩家A和玩家B都绝顶聪明。求最后获胜者的分数

题目：给定一个整型数组arr，代表数值不同的纸牌排成一条线。玩家A和玩家B依次拿走每张纸牌，规定玩家A先拿，玩家B后拿，但是每个玩家每次只能拿走最左或最右的纸牌，玩家A和玩家B都绝顶聪明。请返回最后获胜者的分数。
【举例】
arr=[1,2,100,4]。
开始时，玩家A只能拿走1或4。如果开始时玩家A拿走1，则排列变为[2,100,4]，接下来玩家B可以拿走2或4，然后继续轮到玩家A...
如果开始时玩家A拿走4，则排列变为[1,2,100]，接下来玩家B可以拿走1或100，然后继续轮到玩家A...
玩家A作为绝顶聪明的人不会先拿4，因为拿4之后，玩家B将拿走100。所以玩家A会先拿1，让排列变为[2,100,4]，接下来玩家B不管怎么选，100都会被玩家A拿走。玩家A会获胜，分数为101。所以返回101。
arr=[1,100,2]。
开始时，玩家A不管拿1还是2，玩家B作为绝顶聪明的人，都会把100拿走。玩家B会获胜，分数为100。所以返回100。
Java代码如下：

public class CardsInLine {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(win(new int[]{1,2,100,4}));
    }
    public static int win(int[] arr){
        if (arr == null || arr.length == 0){
            return 0;
        }
                        //先拿的最终分数，后拿的最终分数
        return Math.max(first(arr,0,arr.length-1),after(arr,0,arr.length-1));
    }


    //i j 分别代表左边和右边的位置
    private static int first(int[] arr, int i, int j) {
        if ( i == j ){
            return arr[i];
        }
        return Math.max(arr[i] + after(arr,i+1,j),arr[j]+after(arr,i,j-1));

    }
    private static int after(int[] arr, int i, int j) {
        if (i == j){
            return 0;
        }//先手拿了最大，那么后手肯定是拿了一副最小的牌。所以是Min
        return Math.min(first(arr,i+1,j),first(arr,i,j-1));//
    }
}