栈和队列-数据结构

前言：在我自己的理解中，栈和队列是一种利用线性表实现的数据处理方法，并没有什么固定的语法，所以我们要学好栈和队列，应该熟悉掌握顺序表和链表等线性表。

1、栈

1.1、栈的概念以及结构

栈是一种特殊的线性表，是只能从一端插入数据和删除数据的线性表。我们把插入数据和删除数据的一端称为栈顶，另一端称为栈底，数据只能在栈顶得到处理，所以数据都一定遵循后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。

• 压栈：插入数据的操作就称为压栈/进栈/入栈。 压栈在栈顶压栈。
• 出栈：删除数据的操作称为出栈。 出栈也在栈顶。

结构如图：

我们把他想象成一个罐子，往里面装东西之后，要拿东西的话只能先拿上面的部分，慢慢往下拿。

1.2、栈的实现

栈一般用链表或者数组实现，但是我们从栈的结构出发，使用数组实现更佳，因为尾插起来更加方便且效率更高。

因为定长的栈在实际环境中作用不大，所以我们使用动态的数组来实现栈。
代码如下：

#pragma once

#include 
#include 
#include 
#include 

typedef int STDataType;

typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top; //栈顶的位置
	int capacity;//容量
}ST;

//初始化栈
void StackInit(ST* ps);
//销毁栈
void StackDestory(ST* ps);
//向栈底插入数据
void StackPush(ST* ps, STDataType x);
//删除数据
void StackPop(ST* ps);
//判断栈是否为空
bool StackEmpty(ST* ps);
//计算栈大小
int StackSize(ST* ps);
//栈顶数据出栈
STDataType StackTop(ST* ps);

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1


#include "Stack.h"

void StackInit(ST* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->top = 0;
	ps->capacity = 0;
}

void StackDestory(ST* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;

}

void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		ps->a = (STDataType*)realloc(ps->a, newCapacity * sizeof(STDataType));
		if (ps->a == NULL)
		{
			printf("realloc fail\n");
			exit(-1);
		}
		ps->capacity = newCapacity;
	}
	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
}


void StackPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->top > 0);
	--ps->top;
}

bool StackEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top == 0;
}

STDataType StackTop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->top > 0);
	return ps->a[ps->top - 1];

}

int StackSize(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top;
}

2、 队列

2.1、队列的概念以及结构

队列：队列和栈差不多是反着来的，只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出FIFO(First In First Out) 入队列：进行插入操作的一端称为队尾 出队列：进行删除操作的一端称为队头。

结构如下：

2.2、队列的实现

队列也是可以由数组或者链表来实现，但是用链表实现更优，因为不用频繁的挪数据。

实现结构图：

队列的实现和操作集：

#pragma once

#include 
#include 
#include 
#include 


typedef int QDataType;

typedef struct QueueNode
{
	QDataType data;
	struct QueueNode* next;
}QNode;

typedef struct Queue
{
	QNode* head;
	QNode* tail;
}Queue;

void QueueInit(Queue* pq);
void QueueDestory(Queue* pq);
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x);
void QueuePop(Queue* pq);
bool QueueEmpty(Queue* pq);
size_t QueueSize(Queue* pq);
QDataType QueueFront(Queue* pq);
QDataType QueueBack(Queue* pq);

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include "Queue.h"
//队列初始化
void QueueInit(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	pq->head = pq->tail = NULL;

}

//队列销毁
void QueueDestory(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	QNode* cur = pq->head;
	while (cur)
	{
		QNode* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}
	pq->head = pq->tail = NULL;
}

//队列插入
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{
	assert(pq);
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	assert(newnode);

	newnode->data = x;
	newnode->next = NULL;

	if (pq->tail == NULL)
	{
		assert(pq->head == NULL);
		pq->head = pq->tail = newnode;

	}
	else
	{
		pq->tail->next = newnode;
		pq->tail = newnode;
	}
}

//队列删除
void QueuePop(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->head && pq->tail);
	if (pq->head->next == NULL)
	{
		free(pq->head);
		pq->head = pq->tail = NULL;
	}
	else
	{
		QNode* next = pq->head->next;
		free(pq->head);
		pq->head = next;
	}
}


//判断队列是否为空
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	return pq->head == NULL;
}

//计算队列长度
size_t QueueSize(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	QNode* cur = pq->head;
	size_t size = 0;
	while (cur)
	{
		size++;
		cur = cur->next;
	}
	return size;
}


//队头数据
QDataType QueueFront(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->head);
	return pq->head->data;

}

//队尾数据
QDataType QueueBack(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->tail);
	return pq->tail->data;
}

另外在队列中，还有一种复杂队列——循环队列。
循环队列是有固定大小的队列，
结构如图：


有点复杂，可能我也讲不透，就不再这里用代码一一实现了。

本篇就到这里，如有不正确的地方，欢迎读者指正！