【python】利用广播星历计算BDS卫星的位置
前言
本程序为《卫星导航定位基础》大作业之二，功能为实现对广播星历文件的读取和处理，计算出北斗卫星的位置坐标，并绘制出二维和三维的卫星位置分布图。若需要对其他类型卫星数据处理，可根据本程序修改增进。
本文章部分代码借鉴于@学测绘的小杨【python】读取卫星星历（RENIX 3.04）进行卫星位置的计算（北斗卫星专题）
获取广播星历文件
可以通过下列链接进行下载
1.ftp://igs.gnsswhu.cn/pub/gnss/mgex/daily/rinex3/2020/
2.ftp://epncb.oma.be/pub/obs/BRDC/2023/
3.ftp://pub:[email protected]/almanac/2023
注意：如果浏览器不能访问上面的FTP地址，则需用FTP软件进行下载
这里笔者提供另一个方法下载，以第一个链接为例。
1.先复制链接
2.打开“我的电脑”
3.将链接粘贴在路径上运行
4.任选一个文件夹打开
5.将压缩包复制粘贴到存放数据处解压即可
解读广播星历文件的格式
每一行参数代表意义如下：
卫星PRN号 卫星钟时间 卫星时钟偏差(s) 卫星时钟漂移(s/s) 卫星时钟漂移率(s/s²)
数据、星历发布时间(数据期龄) 轨道半径的正弦调和改正项的振幅(m) 卫星平均运动速率与计算值之差(rad/s) 参考时间的平近点角(rad)
维度幅角的余弦调和改正项的振幅(rad) 轨道偏心率 轨道幅角的正弦调和改正项的振幅(rad) 长半轴平方根
星历的参考时刻 轨道倾角的余弦调和改正项的振幅(rad) 参考时刻的升交点赤经 维度倾角的正弦调和改正项的振幅(rad）
参考时间的轨道倾角(rad) 轨道平径的余弦调和改正项的振幅(m) 近地点角距 升交点赤经变化率(rad)
轨道倾角变化率(rad/s) L2频道C/A码标识 GPS周数（toe）L2 P数据标志
卫星精度 卫星健康状态 TGD电频机延迟改正数 IODC时钟数据有效期
电文发送时间 拟合区间（h）
从广播星历文件中读取所需的数据并进行计算
计算步骤与算法如下：
来源于《GPS测量原理及应用 第四版》（武汉大学出版社）
需要注意的是：
计算BDS卫星时，取地心引力常数μ=GM=3.986004418e14，地球自转角速度w=7.292115e-5
代码如下：
import csv
import math as m
import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
with open('C:\\Users\\20615\\Desktop\\Statellite\\task\\two\\brdm1260.20p', 'r') as f:
if f == 0:
print("不能打开文件！")
else:
print("星历文件已打开！")
nfile_lines = f.readlines() #按行读取N文件
print(f'文件一共{len(nfile_lines)}行')
def Rx(fai):
rx = np.mat([[1, 0, 0], [0, m.cos(fai), m.sin(fai)], [0, -m.sin(fai), m.cos(fai)]])
return rx
def Rz(fai):
rz = np.mat([[m.cos(fai), m.sin(fai), 0], [-m.sin(fai), m.cos(fai), 0], [0, 0, 1]])
return rz
for i in range(len(nfile_lines)): #获取开始行
if nfile_lines[i].find('C01') != -1:
start_num = i + 1
break
for i in range(len(nfile_lines)): #获取终止行
if nfile_lines[i].find('J01') != -1:
end_num = i
break
x_list = [] #二维X坐标
y_list = [] #二维Y坐标
X_list = [] #三维X坐标
Y_list = [] #三维Y坐标
Z_list = [] #三维Z坐标
satellite_lines = int(((end_num - start_num) + 1) / 8) #得到总数据数
print(f'一共{satellite_lines}组数据')
#第j组 第i行
for j in range(satellite_lines):
for i in range(8): #使用.strip('\n)以去除空格，使数据能够从str转为float
data_content = nfile_lines[start_num + 8 * j + i - 1] #如果直接跳过空格读取，会导致负号丢失！！！
if i == 0:
PRN = data_content[0:3] #卫星号
year = int(data_content[4:8]) #年
month = int(data_content[9:11]) #月
day = int(data_content[12:14]) #日
hour = int(data_content[15:17]) #时
minute = int(data_content[18:20]) #分
second = int(data_content[21:23]) #秒
a0 = float((data_content.strip('\n')[23:42])) #卫星时钟偏差（s）
a1 = float((data_content.strip('\n')[42:61])) #卫星时钟漂移（s/s）
a2 = float((data_content.strip('\n')[61:80])) #卫星时钟漂移率（s/s²）
if i == 1:
IODE = float((data_content.strip('\n')[4:23])) #数据、星历发布时间(数据期龄)
Crs = float((data_content.strip('\n')[23:42])) #轨道半径的正弦调和改正项的振幅（m）
delta_n = float((data_content.strip('\n')[42:61])) #卫星平均运动速率与计算值之差(rad/s)
M0 = float((data_content.strip('\n')[61:80])) #参考时间的平近点角(rad)
if i == 2:
Cuc = float((data_content.strip('\n')[4:23])) #维度幅角的余弦调和改正项的振幅(rad)
e = float((data_content.strip('\n')[23:42])) #轨道偏心率
Cus = float((data_content.strip('\n')[42:61])) #轨道幅角的正弦调和改正项的振幅(rad)
sqrtA = float((data_content.strip('\n')[61:80])) #长半轴平方根
if i == 3:
toe = float((data_content.strip('\n')[4:23])) #星历的参考时刻
Cic = float((data_content.strip('\n')[23:42])) #轨道倾角的余弦调和改正项的振幅(rad)
OMEGA = float((data_content.strip('\n')[42:61])) #参考时刻的升交点赤经
Cis = float((data_content.strip('\n')[61:80])) #维度倾角的正弦调和改正项的振幅(rad）
if i == 4:
i0 = float((data_content.strip('\n')[4:23])) #参考时间的轨道倾角(rad)
Crc = float((data_content.strip('\n')[23:42])) #轨道平径的余弦调和改正项的振幅(m)
omega = float((data_content.strip('\n')[42:61])) #近地点角距
delta_OMEGA = float((data_content.strip('\n')[61:80])) #升交点赤经变化率(rad)
if i == 5:
IDOT = float((data_content.strip('\n')[4:23])) #轨道倾角变化率(rad/s)
L2code = float((data_content.strip('\n')[23:42])) #L2频道C/A码标识
week = float((data_content.strip('\n')[42:61])) #GPS周数（toe）
L2Pflag = float((data_content.strip('\n')[61:80])) #L2 P数据标志
if i == 6:
sacc = float((data_content.strip('\n')[4:23])) #卫星精度
sHEA = float((data_content.strip('\n')[23:42])) #卫星健康状态
TGD= float((data_content.strip('\n')[42:61])) #TGD电频机延迟改正数
IODC = float((data_content.strip('\n')[61:80])) #IODC时钟数据有效期
#1.计算北斗卫星在轨道平面直角坐标系下的坐标
#1.1 计算卫星运行的平均角速度n
GM = 398600441800000
n0 = m.sqrt(GM) / m.pow(sqrtA, 3)
n = n0 + delta_n
#1.2 计算归化时间tk
if month <= 2:
year -= 1
month += 12
JD = 365.25 * year + int(30.6001 * (month + 1)) + day + 1720981.5 + hour / 24.0 + minute / 1440 + second / 86400 #计算儒略日
WN = int((JD - 2444244.5) / 7) # WN:GPS_week number 目标时刻的GPS周
toc = ((JD - 2444244.5) - (7.0 * WN)) * 24 * 3600.0-14 # tGPS:目标时刻的GPS秒 减去14秒为BDT
tp = 24 * 3600 * day + 3600 * hour + 60 * minute + second #观测时刻
delta_t = a0 + a1 * (tp - toc) + a2 * m.pow(tp - toc, 2)
t = tp - delta_t #观测时刻作卫星钟差改正
tk = t - toe
if tk > 302400:
tk -= 604800
if tk < -302400:
tk += 604800
#1.3 观测时刻卫星平近点角Mk的计算
Mk = M0 + n * tk
#1.4 计算偏近点角
count = 0
E0 = M0
Ek = Mk + e * m.sin(E0)
while abs(Ek - E0) > 1e-10:
count += 1
E0 = Ek
Ek = Mk + e * m.sin(E0)
if count > 1e8:
print("计算偏近点角时未收敛")
break
#1.5 真近点角Vk的计算
Vk = m.atan2((m.sqrt(1 - e * e) * m.sin(Ek)), (m.cos(Ek)) - e)
#1.6 升交距角Φk的计算
Fai_k = Vk + omega
#1.7 摄动改正项δu、δr、δi的计算
sigema_u = Cuc * m.cos(2 * Fai_k) + Cus * m.sin(2 * Fai_k)
sigema_r = Crc * m.cos(2 * Fai_k) + Crs * m.sin(2 * Fai_k)
sigema_i = Cic * m.cos(2 * Fai_k) + Cis * m.sin(2 * Fai_k)
#1.8 计算经过摄动改正的升交距角uk、卫星矢径rk和轨道倾角ik
uk = Fai_k + sigema_u
rk = m.pow(sqrtA, 2) * (1 - e * m.cos(Ek)) + sigema_r
ik = i0 + sigema_i + IDOT * tk
#1.9 计算卫星在轨道平面坐标系的坐标
xk = rk * m.cos(uk)
yk = rk * m.sin(uk)
#将卫星平面坐标写入以提供二维绘图数据
x_list.append(xk)
y_list.append(yk)
#2.计算卫星在CGCS2000地固坐标系中的空间直角坐标
omega_e = 7.2921150e-5
if PRN in ['C01','C02','C03','C04','C05','C59','C60','C61']: #判断是否为GEO卫星
#2.1.1 计算观测时刻升交点精度Ωk(惯性系)
OMEGA_k = OMEGA + delta_OMEGA * tk - omega_e * toe
#2.2.1 计算GEO卫星在自定义坐标系中的空间直角坐标
XGk = xk * m.cos(OMEGA_k) - yk * m.cos(ik) * m.sin(OMEGA_k)
YGk = xk * m.sin(OMEGA_k) + yk * m.cos(ik) * m.cos(OMEGA_k)
ZGk = yk * m.sin(ik)
#2.3 计算GEO卫星在CGCS2000地固坐标系中的空间直角坐标
fi = omega_e * tk
five = -5 * m.pi / 180
temp = np.mat([[XGk], [YGk], [ZGk]])
temp = Rz(fi) * Rx(five) * temp
Xk = temp[0,0]
Yk = temp[1,0]
Zk = temp[2,0]
else:
#2.1.2 计算观测时刻升交点精度Ωk(地固坐标系)
OMEGA_k = OMEGA + (delta_OMEGA - omega_e) * tk - omega_e * toe
#2.2.2 计算MEO和IGSO卫星在CGCS2000地固坐标系中的空间直角坐标
Xk = xk * m.cos(OMEGA_k) - yk * m.cos(ik) * m.sin(OMEGA_k)
Yk = xk * m.sin(OMEGA_k) + yk * m.cos(ik) * m.cos(OMEGA_k)
Zk = yk * m.sin(ik)
#将卫星空间坐标写入以提供三维绘图数据
X_list.append(Xk)
Y_list.append(Yk)
Z_list.append(Zk)
#计算完毕
print('PRN号：%s X坐标：%-18fY坐标：%-18fZ坐标：%-18f'%(PRN, Xk, Yk, Zk))
print("卫星坐标数据计算完毕！")
#3.根据卫星坐标绘制二维与三维图像
#3.1 绘制二维图像
fig = plt.figure()
ax1 = fig.add_subplot(111)
ax1.scatter(x_list, y_list, marker = '.', color = 'red', s = 8)
#3.2 绘制三维图像
fig = plt.figure()
ax2 = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax2.scatter(X_list, Y_list, Z_list, color = 'blue', s = 8, alpha = 0.5)
#展示图像
print("已展示卫星位置二维与三维图像")
plt.show()结果
根据卫星轨道平面坐标绘制的二维图像如下：
根据卫星地固坐标绘制的三维图像如下：
中间的球壳为MEO卫星，旁边8字形半球壳为IGSO卫星，密集分布的点状为GEO卫星