LeetCode 热题 HOT 100Java题解之198. 打家劫舍（击败了100%的用户）

题目：

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

思路：

动规动规动规，这种题一定记得动规

可以用常数代替dp数组

注意边界的处理

复杂度：

时间复杂度：遍历O(n) 

空间复杂度：dpO(n)

代码：

public int rob(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
        if(nums.length == 1) return nums[0];
        //dp表示偷到i房子的最大金额
        int dp[] = new int[nums.length];
        //因为只能隔着偷，所以递推公式
        //dp[i] = Math.max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);

        //初始化
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[1],nums[0]);
        //递推
        for(int i = 2;i < nums.length;++i){
            dp[i] = Math.max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);
        }
        return dp[nums.length-1];
    }