LeetCode No.53 最大子序和 java 贪心 动态规划 (1)

---

题目

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
示例1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [0]
输出：0

示例 4：

输入：nums = [-1]
输出：-1

示例 5：

输入：nums = [-100000]
输出：-100000

提示：
1 <= nums.length <= 3 * 104
-105 <= nums[i] <= 105

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

来源：力扣（LeetCode）
链接：LeetCode No.53 最大子序和

---

题解

本题有非常多的解法，我所知道的有：

1. 最暴力的相比较法（把所有子序列列出来然后比较他们的求和值）
2. 贪心算法
3. 动态规划
4. 分治算法

除了第一种方法，下面我们来分别研究每一种方法，本期我们来细说贪心算法和动态规划，明天我将补充上分治的写法。

贪心算法

贪心：在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。而在这道题的体现中，贪心的核心思想是：当前所指元素以及之前的元素之和若小于0，则舍弃这一元素之前的所有数列。

这句话是什么意思呢？它是在说，我们从数组头开始遍历，走到一个元素时计算这个元素以及之前元素的和：

如果元素之和小于0，则舍弃这一段数组，从下一个元素再开始相加：

注意上述的 max = Math.max(-2, -2) 的意思是：max = Math.max(-2, -3 + 1)，是当前子串之和与之前的max值相比得出新的max值
接下来：