第十三届蓝桥杯模拟赛第一期
A.128的倍数
问题描述
请问在10000 (含) 到90000 (含)中, 有多少个数是128的倍数。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填多余的内容将无法得分。
参考答案
625
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int ans=0;
for(int i=10000;i<=90000;i++) {
if(i%128==0) {
ans++;
}
}
System.out.println(ans);
}
}B.特殊年份
问题描述
2021是一个特殊的年份，它的千位和十位相同，个位比百位多一。请问从1000 (含)到9999 (含)有多少个这样的年份?
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。
参考答案
81
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int ans=0;
for(int i=1000;i<=9999;i++) {
int ge=i/1%10;
int shi=i/10%10;
int bai=i/100%10;
int qian=i/1000%10;
if(shi==qian&&bai+1==ge) {
ans++;
}
}
System.out.println(ans);
}
}C.奇不动排列
问题描述
如果1到n的一个排列中，所有奇数都在原来的位置上,称为一个奇不动排列。
例如，1到7的排列(1,6,3,4,5,2, 7)是一一个奇不动排列，因为1, 3, 5, 7都在原来的位置上。
请问，1到21的所有排列中，有多少个奇不动排列。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
参考答案
362880
①暴力
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int ans=0;
for(int a1=1;a1<=10;a1++) {
for(int a2=1;a1<=10;a1++) {
for(int a3=1;a3<=10;a3++) {
for(int a4=1;a4<=10;a4++) {
for(int a5=1;a5<=10;a5++) {
for(int a6=1;a6<=10;a6++) {
for(int a7=1;a7<=10;a7++) {
for(int a8=1;a8<=10;a8++) {
for(int a9=1;a9<=10;a9++) {
for(int a10=1;a10<=10;a10++) {
if(a1!=a2&&a1!=a3&&a1!=a4&&a1!=a5&&a1!=a6&&a1!=a7&&a1!=a8&&a1!=a9&&a1!=a10&&
a2!=a3&&a2!=a4&&a2!=a5&&a2!=a6&&a2!=a7&&a2!=a8&&a2!=a9&&a2!=a10&&
a3!=a4&&a3!=a5&&a3!=a6&&a3!=a7&&a3!=a8&&a3!=a9&&a3!=a10&&
a4!=a5&&a4!=a6&&a4!=a7&&a4!=a8&&a4!=a9&&a4!=a10&&
a5!=a6&&a5!=a7&&a5!=a8&&a5!=a9&&a5!=a10&&
a6!=a7&&a6!=a8&&a6!=a9&&a6!=a10&&
a7!=a8&&a7!=a9&&a7!=a10&&
a8!=a9&&a8!=a10&&
a9!=a10) {
ans++;
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
System.out.println(ans);
}
}②全排列
从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列。（本题为从n=10个元素中取出m=10个元素，所以为全排列，直接求10的阶乘）。
公式：全排列数f(n)=n!(定义0!=1)
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int ans=1;
for(int i=2;i<=10;i++) {
ans=ans*i;
}
System.out.println(ans);
}
}D.上楼梯
问题描述
小蓝要上一个楼梯，共15级台阶。
小蓝每步可以上1级台阶，也可以上2级、3级或4级,移就没办法一步走到了。
每级台阶上有一个数值，可能正也可能负。每次走到一级台阶上,小蓝的得分就加上这级台阶上的数值。
台阶上的数值依次为: 1,2, 1,1,1,1,5,5,4,-1,-1,-2,-3,-1,-9.
小蓝希望不超过6步走到台阶顶端，请问他得分的最大值是多少?
注意，小蓝开始站在地面上，地面没有分值。他最终要走到台阶顶端，所以最终一定会走到数值为-9的那级台阶,所以-9一定会加到得分里面。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。
参考答案
5
E.递增三元组
问题描述
在数列a[1], a[2], ... a[n]中,如果对于下标ij, k满足0
请问对于下面的长度为20的数列，有多少个递增三元组?
2, 9, 17,4, 14, 10, 25, 26, 11,14, 16, 17, 14,21, 16, 27, 32, 20, 26, 36。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。
参考答案
565
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int ans=0;
int[] a=new int[] {0, 2, 9, 17,4, 14, 10, 25, 26, 11,14, 16, 17, 14,21, 16, 27, 32, 20, 26, 36};
for(int i=1;i<=18;i++) {
for(int j=i+1;j<=19;j++) {
for(int k=j+1;k<=20;k++) {
if(a[i]F.路程
问题描述
小蓝开车在高速上行驶了t小时，速度固定为每小时v千米,请问小蓝在高速上行驶了多长路程?
输入格式
输入一行包合两个整数t、v, 用一个空格分隔。
输出格式
输出一行包含一个整数,表示答案。
样例输入
3 81
样例输出
243
评测用例规模与约定
对于所有评测用例，1 <=t<= 10, 1 <=v<= 150。
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan=new Scanner(System.in);
int t=scan.nextInt();
int v=scan.nextInt();
System.out.println(t*v);
}
}G.棋盘染色问题
问题描述
有一个n * m的棋盘,现在对这个棋盘进行黑白染色,左上角染成黑色。从左上角开始，每个黑色格的相邻格染成白色，白色格的相邻格染成黑色。
以下给出了一个5*7的棋盘的染色示例。
给定n和m,请问棋盘上一共有多少方格被染成了色。
输入格式
输入一行包含两个整数n, m,用一个空格分隔。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
5 7
样例输出
18
评测用例规模与约定
对于50%的评测用例，1 <= n, m <= 10000。
对于所有评测用例，1 <= n, m <= 1000000。
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int sum=0;
Scanner scan=new Scanner(System.in);
int n=scan.nextInt();
int m=scan.nextInt();
if(m%2==0) {
for(int i=1;i<=n;i++) {
sum+=m/2;
}
}
else {
for(int i=1;i<=n;i++) {
if(i%2!=0) {
sum+=m/2+1;
}
else {
sum+=m/2;
}
}
}
System.out.println(sum);
}
}H.最大停车位
问题描述
小蓝要在路边划分停车位。他将路边可停车的区域划分为L个整数小块,编号1至L。一个车位需要连续的k个小块，停车位不能重叠。有的小块属于井盖、消防通道等区域，不能停车。请问小蓝最多划分出多少个停车位?
输入格式
输入的第一行包含三个整数L、k、n,分别表示小块数量。一个车位需要的小块数量和不能停车的小块数量,相邻整数之间用一个空格分隔。
第二行包含n个整数a[1], a[2], ... a[n],按从小到大的顺序排列，相邻的整数间用空格分隔，示这些位置不能停车。
输出格式
输出一行包含一个整数, 表示答案。
样例输入
100 10 2
25 91
样例输出
8
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int count=0;
Scanner scan=new Scanner(System.in);
int L=scan.nextInt();
int k=scan.nextInt();
int n=scan.nextInt();
int b=L/k;
int[] a=new int[n+1];
for(int i=1;i<=n;i++) {
a[i]=scan.nextInt();
}
for(int i=1;i<=L;i=i+k) {
for(int j=i;j<=i+k-1;j++) {
for(int s=1;sI.人字排列
问题描述
一个1到n的排列被称为人字排列，是指排列中的第1到第(n+1)/2个元愫单调递增，第(n+1)/2到第n元素单调递减。
例如: (2,3,5,8,9,7,6,4,1)是一个人字排列，而(1, 2,3)和(2, 1, 3)都不是人字排列，(2, 4, 3)也不是一个人字排列(它甚至不是一个1到4的排列)。
请问，1到n的排列中有多少个人字排列?
输入格式
输入一行包含一个奇数n。
输出格式
输出一行包含一个整数, 示答案,答案可能很大,请输出答案除以100000007的余数。
样例输入
5
样例输出
6
import java.util.*;
public class Main {
static int count=0;
static int mod=100000007;
static Scanner scan=new Scanner(System.in);
static int n=scan.nextInt();
static int[] a=new int[n];
static int[] biaoji=new int[n];
static int[] ans=new int[n];
public static void main(String[] args) {
a[n/2]=n;
dfs(0);
System.out.println(count%mod);
}
public static void dfs(int x) {
if(x==n) {
for(int i=0;ians[i-1]) {
return false;
}
}
return true;
}
} J.教学楼
问题描述
著名设计师小蓝给蓝桥小学设计了一个教学楼。
蓝桥小学经常下雨,所以校长希望教学楼任何地方都可以连通到其它地方。
小蓝给出了教学楼的平面图，用一个n行m列的01矩阵示，中0表示空地, 1表示教学楼。两个相邻的1 (上下相邻或左右相邻)之间互相可达。
请帮小蓝检查一下， 否教学楼的任意两个地方都可以连通到其它地方。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m,用一个空格分隔。
接下来n行，每行一个长度为m的01串,示教学楼的平面图。
如果满足要求，输出"YES” ，否则输出"NO”,请注意母全部都是大写。
import java.util.*;
public class Main {
static int[][] a;
public static void main(String[] args) {
Scanner scan=new Scanner(System.in);
int count=0;
int n=scan.nextInt();
int m=scan.nextInt();
a=new int[n+2][m+2];
for(int i=1;i<=n;i++){
String str=scan.next();
for(int j=0;j0) {
System.out.println("NO");
}
else {
System.out.println("YES");
}
}
public static boolean check(int x,int y){
int count=0;
if(a[x-1][y]==0){
count++;
}
if(a[x][y-1]==0){
count++;
}
if(a[x][y+1]==0){
count++;
}
if(a[x+1][y]==0){
count++;
}
if(count==4){
return true;
}
return false;
}
}