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桂月二二
云原生运维
引言:从被动运维到预测性自愈的进化当某电商平台通过eBPF实时诊断系统提前48小时预测到MySQL集群的锁竞争风暴时,其核心是千万级指标粒度的内核状态分析与AI驱动的根因定位算法的结合。运维数据显示,该平台将平均故障恢复时间(MTTR)从23分钟压缩到71秒,并自动修复了87%的异常事件。通过动态注入修复策略,集群CPU毛刺现象减少了94%,开创了智能运维的新纪元。一、传统可观测性工具的桎梏1.1
- JAVA基础知识总结(2025速通)三
剑走偏锋o.O
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- 内聚的程度
冰暮流星
软设笔记软件工程笔记
偶然内聚:一个模块内各处理元素之间没有任何联系。关键字:无直接关系逻辑内聚:模块内执行若干个逻辑上相似的功能,通过参数确定该模块完成哪一个功能。关键字:逻辑相似,参数决定时间内聚:把需要同时执行的动作组合成一起行成的模块。关键字:同时执行过程内聚:一个模块完成多个任务,这些任务必须按指定的过程执行。关键字:指定的过程顺序通信内聚:模块内所有处理元素都在同一个数据结构上操作,或者各处理使用相同的输入
- ffmpeg源码分析:avformat_open_input()
风雨兼程8023
ffmpegffmpeg
目录一、avformat_alloc_context()二、init_input()2.1av_probe_input_format2()2.2av_probe_input_buffer2()2.3io_open三、read_header()本文简单分析FFmpeg中一个常用的函数:avformat_open_input()。该函数用于打开多媒体数据并且获得一些相关的信息。它的声明位于libavf
- 【为什么有些公司禁止使用@Transactional声明式事务?】
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Java面试题面试题事务Transactional
为什么有些公司禁止使用@Transactional声明式事务?1.长事务问题2.嵌套调用混乱3.可读性和维护性下降4.统一事务管理需求5.示例说明6.结论有些公司禁止使用@Transactional声明式事务,主要出于以下几个原因:1.长事务问题如果一个方法中存在较多耗时的操作,很容易引发长事务的问题。长事务会带来锁的竞争和性能的消耗,同时也会导致数据库连接池耗尽,影响程序的正常执行。例如,在事务
- ANR小记
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anr的分类当前的事件没有机会得到处理(即主线程正在处理前一个事件,没有及时的完成或者looper被某种原因阻塞住了)。当前的事件正在处理,但没有及时完成.ANR的全称是ApplicationNoResponding,即应用程序无响应,具体是一些特定的Message(KeyDispatch、Broadcast、Service)在应用的UI线程(主线程)没有在规定的时间内处理完,进而触发ANR异常。
- ffmpeg源码简析(五)编码——avformat_alloc_output_context2(),avcodec_encode_video2()
小码哥_WS
流媒体-直播-编解码ffmpegffmpeg编码源码
1.avformat_alloc_output_context2()在基于FFmpeg的视音频编码器程序中,该函数通常是第一个调用的函数(除了组件注册函数av_register_all())。avformat_alloc_output_context2()函数可以初始化一个用于输出的AVFormatContext结构体。它的声明位于libavformat\avformat.h,如下所示。intav
- 【异常】SpringAI提示 Failed to download spring-ai-core 无法解析 org.springframework.ai:spring-ai-core:1.0.0-M3
本本本添哥
002-进阶开发能力013-AIGC人工智能大模型spring人工智能java
一、报错内容[WARNING]Failedtodownloadspring-ai-core-1.0.0-M3.jar[https://repo.spring.io/milestone/][WARNING]Failedtodownloadspring-ai-core-1.0.0-M3.jar[https://repo.maven.apache.org/maven2/]无法解析org.springfr
- 字节跳动后端或大数据基础知识面试题及参考答案(2万字长文)
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目录Redis的数据类型Redis数据类型的底层数据结构三次握手、四次挥手Redis持久化机制购物车为什么用Redis存,是永久存储吗MySQL的InnoDB索引数据结构哪些SQL的关键字会让索引失效队列、栈、数组、链表有什么不同讲讲爬虫的构成爬虫抓到的数据不清洗吗?不去重吗?对爬虫的更多了解Linux进程间通信机制进程和线程的区别线程私有的数据讲一下堆排序,每次调整的时间复杂度?堆排序是稳定的吗
- Java面试宝典:说下Spring Bean的生命周期?
熊文豪
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heiheitong
java数据结构开发语言
目录数组1.数组的基本概念2.数组的声明与创建3.数组的使用for-each循环:数组在方法中的使用:Arrays类中的常用方法:4.多维数组5.稀疏数组数组1.数组的基本概念数组是一种数据结构,是同一类型数据的有序集合。每一个数据称作一个数组元素,每个数组元素可以通过一个整型下标来访问它们。2.数组的声明与创建首先必须声明数组变量,才能在程序中使用数组。java中有两种方法声明数组变量: int
- 深入 Python 执行模型:掌握程序运行的底层逻辑
tekin
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本文将深入解读Python执行模型,带你全面了解Python程序的运行机制,包括程序结构、命名与绑定规则、异常处理方式等关键内容。通过丰富的示例、直观的图表以及对比分析,帮助你深入理解执行模型,为编写高效、稳定的Python代码打下坚实基础。Python执行模型全解析一、程序的结构Python程序由代码块构成,模块、函数体、类定义、交互式输入命令、脚本文件、通过-c选项指定的脚本命令、以-m参数运
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版权声明所有作品均为本人原创,提供参考学习使用,如需要源码+数据库+配套文档请移步www.taobysj.com搜索获取技术实现开发语言:Java+vue。框架:后端spingboot+前端vue。模式:B/S。数据库:mysql。开发工具:idea。论文字数:1万左右。数据库表个数:10个左右。运行环境:jdk+idea+mysql。版本不限制,包安装运行!项目优点:前后端分离,注释详细,代码简
- Error 和Exception 有什么区别?
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Error表示系统级的错误和程序不必处理的异常,是恢复不是不可能但很困难的情况下的一种严重问题;比如内存溢出,不可能指望程序能处理这样的情况;Exception表示需要捕捉或者需要程序进行处理的异常,是一种设计或实现问题;也就是说,它表示如果程序运行正常,从不会发生的情况。
- 解释一下this在异步函数中的行为
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在JavaScript中,this关键字在异步函数中的行为可能会让人感到困惑。异步函数的执行方式与普通函数不同,这会影响this的指向。下面将详细阐述this在异步函数中的行为,以及如何正确管理this。一、this的基本行为回顾在JavaScript中,this的指向取决于函数的调用方式:全局上下文:在全局作用域中,this指向全局对象(在浏览器中是window)。对象方法:当函数作为对象的方法
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- 彻底搞懂ScheduledThreadPoolExecutor
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前言项目中经常会遇到一些非分布式的调度任务,需要在未来的某个时刻周期性执行。实现这样的功能,我们有多种方式可以选择:Timer类,jdk1.3引入,不推荐。它所有任务都是串行执行的,同一时间只能有一个任务在执行,而且前一个任务的延迟或异常都将会影响到之后的任务。可能会出现任务执行时间过长而导致任务相互阻塞的情况Spring的@Scheduled注解,不是很推荐这种方式底层虽然是用线程池实现,但是有
- async/await与Generator函数相比有什么区别?
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async/await和Generator函数都是JavaScript中处理异步编程的重要工具,但它们在语法、使用方式和背后的机制上存在显著差异。以下是它们之间的主要区别:一、基本概念1.Generator函数Generator函数是通过function*关键字定义的特殊函数,可以暂停和恢复执行。它们返回一个迭代器对象,通过调用.next()方法逐步执行函数中的代码。示例function*gene
- 翻译TypeError: GetPath() takes 1 positional argument but 2 were given
李姝瑶
这个错误是Type错误:GetPath()函数只需要1个位置参数,但是给了2个。该错误通常发生在Python代码中,因为该语言要求函数的参数数量必须与函数定义中声明的参数数量相同。在这个例子中,GetPath()函数只接受1个参数,但是在调用函数时给出了2个参数,这导致了TypeError错误。要解决此错误,您需要检查函数调用并确保只传递一个参数给GetPath()函数。如果您需要传递多个参数,请
- Lua脚本核心语法介绍
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luajunit开发语言
Lua是一种轻量级、高效的脚本语言,其解释器核心是用C语言编写的,因此具有出色的可移植性和嵌入性(可轻松集成到其他程序中)。以下是其核心语法特性:一、基础语法特点简洁的语法结构语句以换行或分号结束,无需强制分号。注释:--单行注释或--[[多行注释]]。动态类型系统变量无需声明类型,类型与值绑定:locala=10--整数a="hello"--切换为字符串a=3.14--切换为浮点数变量作用域默认
- 简述:ES6中Generator函数与yield关键字
新茶十九
#深入javascriptes6javascriptecmascript
ES6:Generator函数与yield关键字一、Generator函数与yield引入语法上:首先可以把它理解成,Generator函数是一个状态机,封装了多个内部状态。执行Generator函数会返回一个遍历器对象,也就是说,Generator函数除了状态机,还是一个遍历器对象生成函数。返回的遍历器对象,可以依次遍历Generator函数内部的每一个状态。形式上:Generator函数是一个
- 【HF设计模式】03-装饰者模式
好好学习++
读书笔记#设计模式设计模式装饰器模式javac++
声明:仅为个人学习总结,还请批判性查看,如有不同观点,欢迎交流。摘要《HeadFirst设计模式》第3章笔记:结合示例应用和代码,介绍装饰者模式,包括遇到的问题、遵循的OO原则、达到的效果。目录摘要1示例应用2遇到问题3引入设计模式3.1OO原则:开闭原则3.2完善“装饰者”设计3.3完善“被装饰对象”设计3.4装饰者模式定义4示例代码4.1Java示例4.2C++11示例5设计工具箱5.1OO基
- 【组件-池式】线程池1-线程
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课程笔记#C/C++服务器c++linuxc语言
声明:仅为个人学习总结,还请批判性查看,如有不同观点,欢迎交流。摘要介绍在Linux环境中,使用POSIXAPI和C++11进行线程开发的基本操作,包括线程的创建、退出,以及属性设置等。目录摘要1基本概念1.1线程函数1.2C++多线程开发方式2POSIX线程API2.1线程的创建2.2线程的属性2.2.1分离状态2.2.2调度策略2.3线程的退出2.3.1线程主动结束2.3.2pthread_k
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测试界晓晓
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本项目实现接口自动化的技术选型:Python+Requests+Pytest+YAML+Allure,主要是针对之前开发的一个接口项目来进行学习,通过Python+Requests来发送和处理HTTP协议的请求接口,使用Pytest作为测试执行器,使用YAML来管理测试数据,使用Allure来生成测试报告一、项目说明本项目在实现过程中,把整个项目拆分成请求方法封装、HTTP接口封装、关键字封装、测
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咱们一起学C++第二百零三篇:之C++中protected关键字与私有继承的深入探究大家好!C++作为一门强大的编程语言,有着丰富多样的特性,今天咱们来深入学习protected关键字以及私有继承相关的知识。希望通过这次学习,我们能更好地掌握C++的类继承机制,在编程之路上共同进步!一、private继承的详细剖析在C++中,私有继承是一种特殊的继承方式。当一个类私有继承另一个类时,基类的所有成员
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pythonpython开发语言linux数据库python学习Python基础
在Python中,异常处理链和自定义异常体系是两个重要的概念,它们有助于更好地管理程序中的错误和异常情况。异常处理链异常处理链指的是在捕获一个异常后,能够将其信息保留并传递给另一个异常或日志系统。这在多层调用或复杂系统中尤其有用,因为它允许你追踪异常最初发生的位置,同时也可以在每一层添加额外的上下文信息。Python本身并不直接支持异常链的某些高级特性(如Java中的initCause方法),但你
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文章目录语句结束符代码块表示变量声明函数定义注释格式Python的标识符数据输入input()函数数据输出print()函数语句结束符C语言C语言中每条语句必须以分号;结束。例如,inta=10;、printf("Hello,World!");。分号是语句的一部分,用于告诉编译器一条语句在哪里结束。如果忘记添加分号,编译器会报错,提示语法错误。Python语言Python语句一般不需要特定的结束符
- 深入解析C++静态关键字:生命周期、存储管理与C++11线程安全实现
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目录1、静态关键字的作用2、静态关键字的使用规则2.1存储位置2.2初始化机制3、静态局部变量的线程安全性解析3.1C++11及之后的线程安全机制3.2C++11之前的风险3.3关键注意事项4、总结1、静态关键字的作用静态关键字(static)可调整变量的生存周期,使其与程序生命周期一致。例如:classInt{intvalue;public:Int(intx=0):value(x){coutda
- windows异常关机,日志哪里可以查到?
顺漆自然
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在Windows系统中,可以通过以下步骤查找异常关机的日志:---###**1.使用「事件查看器」**这是Windows记录系统事件的核心工具,异常关机通常会被记录在**系统日志**中。-**打开方法**:-按下`Win+R`,输入`eventvwr.msc`后回车。-或在搜索栏输入“事件查看器”并打开。-**查看日志位置**:-左侧导航栏展开**Windows日志>系统**。-在右侧点击**筛选
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
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AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe