初识感知机

基本概念

可以将感知机看做基本的“神经元”，它接收多个信号输入，然后输出一个信号。

感知机的输入信号可以有不同的权重，权重越大该信号越重要；计算输入信号的总和，通过与阈值的比较，感知机将输出1（超过阈值）或0（不超过阈值）。

用公式表达如下：

等价于：

感知机实现逻辑电路

逻辑电路 - 与门

def AND(x1,x2):
    x = np.array([x1, x2])
    w = np.array([0.5,0.5])
    b = -0.7
    
    sum = np.sum(x*w) + b
    if sum <= 0:
        return 0
    return 1

逻辑电路 - 或门

def OR(x1,x2):
    x = np.array([x1, x2])
    w = np.array([0.5,0.5])
    b = -0.3
    
    sum = np.sum(x*w) + b
    if sum <= 0:
        return 0
    return 1

逻辑电路 - 与非门

def NAND(x1,x2):
    x = np.array([x1, x2])
    w = np.array([-0.5,-0.5])
    b = 0.7
    
    sum = np.sum(x*w) + b
    if sum <= 0:
        return 0
    return 1

感知机的局限性

感知机的局限在于它只能通过切割线性空间。所有感知机可以实现与门、或们、与非门，但是无法是实现异或门。

多层感知机

多层感知机叠加可以实现切割非线性空间，不同层级的感知机组合可以实现极其复杂的逻辑。

多层感知机实例 - 异或门

def XOR(x1,x2):
    s1 = NAND(x1,x2)
    s2 = OR(x1,x2)
    return AND(s1,s2)