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千航@abc
linux缓存运维内存
[root@redis~]#sync#将内存缓存数据强制写入磁盘(保存数据后再做释放)[root@redis~]#echo1>/proc/sys/vm/drop_caches#释放内存缓存
- CG-0A 电子水尺 城市道路积水助手 预警实时监测
zhang13383089075
网络人工智能自动化运维服务器
产品概述本产品是一种采用微处理器芯片为控制器,内置通讯电路的数字式水位传感器,具备高的可靠性及抗干扰性能。适用于江、河、湖、水库及蓄水池、水渠等处的水位测量使用。本产品采用了生产工艺技术,使用不锈钢材料做壳体防护材料,内部用高性能的密封材料进行特殊处理,产品具有防腐、防冻、耐热、耐老化的特点。可在水利水文测量中各种恶劣环境下使用。本产品具有采样精度与传感器的测量体长度无关的特点,对不同变幅的应用环
- elementUI中的Nav meau
yourana123
前端elementui
在做项目中遇到一个需求,当用户处于某种状态时,点击导航菜单的某项,不能切换,并且弹出消息提示.例如,我在新建状态下,点击了其中一项,不能切换,并弹出消息提示,原来选中的一项没有改变。default-active表示默认选中的一项,无法动态实时的显示激活的那项。所以无法通过改变default-active,设置激活项。解决方案:由于导航菜单的每一项都是通过key绑定的index来的,每一次点击不同的
- Java设计模式之解释器模式
飞翔中文网
java设计模式
概念解释器模式是一种行为型设计模式,用于定义一种语言的语法规则,并提供解释器来解释该语言中的表达式。作用其核心作用是将复杂的语法分解为简单的语法单元,通过递归组合的方式构建抽象语法树(AST),最终由解释器逐层解释执行。场景1.需要解释特定领域的语言:如数学公式、正则表达式、SQL查询等。2.语法相对简单且稳定:若语法频繁变化或过于复杂,建议使用解析器生成工具(如ANTLR)。3.需要灵活扩展语法
- TDengine 入坑
xijieyu
tdenginedockerlinux
的最近想折腾一个时序数据库,所以入坑了TDengine我的环境是WIN10+虚拟机ubuntu,开发语言是C#。在虚拟机里一开始使用docker来拉取TDengine镜像,后来发现docker的网络配置不熟,所以干脆直接在宿主机上安装TDengine直接使用。安装完了后,taos怎么都连接不上,显示"Unabletoestablishconnection",根据官方教程中的解释,一步一步排除各类连
- 雅特力AT32F435学习——3.PWM实验
数字梦想家
学习
PWM实验定时器浑身都是包其中PWM占大头,因为PWM应用太广了:呼吸灯、电机、蜂鸣器,生日火炬里的声音都是PWM干的,接下来就让我们学一下雅特力AT32F435单片机的PWM吧。基础知识老样子对于PWM的基础了解那肯定直接从数据手册学起,先要从头到尾过一遍。PWM是高级功能不是一般的定时器就能有的,所以第一时间就要看数据手册看看哪些定时器用PWM功能,并且确认PWM输入输出的通道和引脚,本次教学
- springCloud集成tdengine(原生和mapper方式) 其一
张小娟
springcloudtdenginemybatis
第一种mapper方式,原生方式在主页看第二章一、添加pom文件com.zaxxerHikariCPcom.taosdata.jdbctaos-jdbcdriver3.5.3二、在nacos中配置好数据库连接spring:datasource:url:jdbc:TAOS://localhost:6030/testusername:rootpassword:yourPassWorddriver-cl
- 数据库数值函数详解
web安全工具库
数据库oraclejvm
各类资料学习下载合集https://pan.quark.cn/s/8c91ccb5a474数值函数是数据库中用于处理数值数据的函数,可以用于执行各种数学运算、统计计算等。数值函数在数据分析及处理时非常重要,能够帮助我们进行数据的聚合、计算和转换。在本篇博客中,我们将详细介绍常用的数据库数值函数,并通过Python和SQLite进行示例,帮助您理解和应用这些函数。1.数值函数的基本概念数值函数是用于
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CSScss前端
当读到一个样式表时,浏览器会根据它来格式化HTML文档。如何插入样式表插入样式表的方法有三种:外部样式表(Externalstylesheet)内部样式表(Internalstylesheet)内联样式(Inlinestyle)外部样式表当样式需要应用于很多页面时,外部样式表将是理想的选择。在使用外部样式表的情况下,你可以通过改变一个文件来改变整个站点的外观。每个页面使用标签链接到样式表。标签在(
- Linux:进程间通信——信号
muke_r
1024程序员节
信号是UNIX和Linux系统响应某些条件而产生的一个事件,接收到该信号的进程会相应地采取一些行动。信号是软中断,通常信号是由一个错误产生的。但它们还可以作为进程间通信或修改行为的一种方式,明确地由一个进程发送给另一个进程目录一、信号种类1.常见的信号2.不可靠信号和可靠信号注意二、信号捕捉三、进程休眠号四、信号集和信号阻塞五、附带数据信息的信号处理一、信号种类在终端输入kill-l命令可以看到l
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视觉王小
VisionPro实战visionpro机器视觉c#
目录1.案例要求2.实现思路1.先进行图片格式转换,不然可能格式不匹配2.进行模板匹配,仔细观察之后发现可以从左侧凹陷的地方入手,再进行定位3.找出四条线段4.进行距离的测量5.编写脚本或者使用CogCreateGraphicLabelTool工具输出数据3.具体操作1.我们先创建一个CogImageConvertTool工具,进行图片转码操作。2.创建一个模板匹配工具CogPMAlignTool
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深入理解Java内存模型(JMM):原理、可见性与并发控制1.引言在多线程编程中,内存可见性、指令重排序和线程同步是开发者必须理解的核心概念。Java内存模型(JMM,JavaMemoryModel)定义了一组规则,确保Java程序在并发环境下的线程安全性和一致性。本文将深入剖析JMM的原理,并通过代码示例展示如何正确控制并发。2.什么是Java内存模型(JMM)?Java内存模型(JMM)是Ja
- 2025最新docker教程(四)
嘿rasa
2025最新教程系列dockereureka容器
Docker客户端docker客户端非常简单,我们可以直接输入docker命令来查看到Docker客户端的所有命令选项。runoob@runoob:~#docker可以通过命令dockercommand--help更深入的了解指定的Docker命令使用方法。例如我们要查看dockerstats指令的具体使用方法:runoob@runoob:~#dockerstats--help容器使用获取镜像如果
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开发中遇到的错误:代码逻辑错误,将初始化函数放在了初始化对象之前,造成了“.html()”无法识别,表示未定义、http://read.t.imooc.io/参考代码下载地址。开发截图:代码结构:html{width:100%;height:100%;overflow-x:hidden;}body{text-align:left;width:100%;background:#e9dfc7;}.m-
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前言fixture是在测试函数运行前后,由pytest执行的外壳函数。fixture中的代码可以定制,满足多变的测试需求,包括定义传入测试中的数据集、配置测试前系统的初始状态、为批量测试提供数据源等等。fixture是pytest的精髓所在,类似unittest中setup/teardown,但是比它们要强大、灵活很多,它的优势是可以跨文件共享。一、Pytestfixture1.pytestfix
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OpenSSH详解:构建安全远程管理的核心技术引言在数字化时代,远程管理服务器和数据传输的安全性至关重要。OpenSSH(OpenSecureShell)作为SSH协议的开源实现,通过加密通信、身份验证和数据完整性保护,彻底解决了传统工具(如Telnet、FTP)的明文传输风险。本文将从核心原理、配置实践到高级功能,全面解析OpenSSH的技术细节与应用场景。一、OpenSSH的核心架构与工作原理
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(一)低门槛上手:技术小白的福音与其他一些需要深厚编程基础才能操作的自动化工具不同,火语言RPA的语法设计极其亲民。它采用类似于自然语言的表达方式,通过简单的指令组合,就能实现复杂的自动化流程。例如,“打开Excel文件‘销售数据.xlsx’,选中A1到C10单元格区域,计算平均值并将结果填入D1单元格”,这样一段简单的描述,通过火语言稍加整理就能转化为可执行的自动化脚本。这意味着,即使你从未接触
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关于vue+elementui中的导航菜单问题最近公司要开发一个vue项目,自己搭框架的时候用到了element,目标是实现一个顶部菜单以及侧边菜单栏。直接上代码。importcommonHeaderfrom"@/components/header"importleftContentfrom"@/components/leftContent"exportdefault{name:'layout',
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在工业4.0和智能制造的大背景下,如何确保生产设备的高效稳定运行成为企业竞争力的核心要素之一。传统的事后维修方式已经难以满足现代制造业的需求,而基于人工智能(AI)的预测性维护系统则为这一挑战提供了全新的解决方案。今天,我们将深入探讨如何结合AI技术和MySQL数据库,打造一个智能、高效的工业物联网(IIoT)健康监测平台,助力企业在激烈的市场竞争中脱颖而出。一、为什么选择AI+MySQL?1.A
- MySQL中基于机器学习的自适应缓存热点识别优化策略——开启数据库性能新纪元
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在数据驱动的世界里,数据库的性能直接影响到整个应用系统的响应速度和用户体验。随着业务量的增长和技术的发展,传统的缓存机制逐渐暴露出局限性。如何更智能地识别并利用热点数据进行缓存优化,成为提升数据库性能的关键所在。今天,我们将深入探讨一种创新的方法——基于机器学习的自适应缓存热点识别优化策略,并分享其在MySQL中的具体实现方案。为什么选择机器学习?传统上,开发者们依赖于手动配置或预设规则来决定哪
- 数据安全新纪元——多方安全计算与MySQL结合的隐私预算管理深度解析
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在当今数字化时代,数据已成为企业最宝贵的资产之一。然而,随着数据泄露事件频发,如何确保数据的安全性和隐私性成为了亟待解决的问题。传统的加密技术虽然能在一定程度上保护静态数据,但在动态数据分析过程中却显得力不从心。为了解决这一难题,隐私计算作为一种新兴的技术应运而生,它允许在不解密原始数据的前提下进行有效的计算和分析。本文将深入探讨如何利用多方安全计算(MPC)与关系型数据库MySQL相结合的方式实
- springCloud集成tdengine(原生和mapper方式) 其二 原生篇
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mapper篇请看另一篇文章一、引入pom文件com.taosdata.jdbctaos-jdbcdriver3.5.3二、在nacos中填写数据库各种value值tdengine:datasource:location:yourLocationusername:rootpassword:yourPassword三、编写TDengineUtil文件下方util文件里面,包含创建database的方
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- 股神系列:蒋菲的量化投资中,如何利用大数据优化模型?她的数据来源有哪些?
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目录前言存储用户信息的方式Cookies:Token(令牌):LocalStorage/SessionStorage:Session:Redis:OAuth/OIDC:本篇文章主要讲使用session会话来存储信息会话机制1.何为一次会话,会话从什么时候开始,从什么时候结束?2.cookies如何保持会话,它的工作流程?3.什么是Session?Session的工作原理:问题出现解决方法总结前言现
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process.cwd()是当前执行node命令时候的文件夹地址——工作目录,保证了文件在不同的目录下执行时,路径始终不变__dirname是被执行的js文件的地址——文件所在目录在electron进程中使用如果使用__dirname则会读取到当前运行目录(dist_electron)下面的文件,想要读取public中的文件需要使用process.cwd()来获取使用__dirname的报错:
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左神算法笔记算法数据结构贪心算法leetcode堆栈
前缀树、贪心算法一、前缀树1.什么是前缀树2.如何生成前缀树二、贪心算法1.拼接字符串2.金条问题3.项目会议时间问题4.项目收益最大化4.随时获得数据流的中位数一、前缀树1.什么是前缀树前缀树一般指字典树这是指一种结构而不是一类题(注意信息是在树的路上)典型应用是用于统计和排序大量的字符串(但不仅限于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是:最大限度地减少无谓的字符串比较,查
- Go 语言实用工具:如何高效解压 ZIP 文件
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在日常开发中,我们经常需要处理ZIP文件,例如从远程服务器下载压缩包后解压、备份数据或处理日志文件等。在本文中,我们将介绍一个使用Go语言编写的高效ZIP文件解压工具,并提供示例代码帮助你快速上手。代码实现以下是Unzip函数的完整实现,它可以将ZIP文件解压到指定的目录,并返回解压后的文件路径列表。packageutilsimport("archive/zip""fmt""io""os""pat
- C++函数返回多个值:结构体、tuple
@you_123
c++
C++函数一般可以返回一个值,但是在使用中常常需要一个函数返回多个值,因此可以使用结构体或tuple来进行实现。注意看代码里的注释!!!1.使用结构体返回多个值实现步骤:1.先定义一个结构体2.准备我们要实现的函数(需要返回多个值)3.在要实现的函数内调用结构体返回多个值4.使用函数返回结果代码示例:step1:定义结构体structPointStruct{floatwithout_floor;i
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe