原码+补码+反码+移码

目录

一、无符号数

二、有符号数

（一）机器数和真值

（二）原码的表示方法

1. 定义

2. 若机器字长为n+1位，原码整数的表示范围

3. 若机器字长为n+1位，原码小数的表示范围

（三）补码表示法

1. 基本概念

2. 正数的补数即为其本身

3. 补码定义

4. 小数

5. 求补码的快捷方式（当真值为负的时候，补码可用-->原码的符号位不变，每位取反，末尾加1）

（四）当真值为负的时候，原码可用补码除了符号位以外，其余按位取反，末尾加1求得

举例

（五）练习

（六）反码表示法

1. 举例

（七）移码

1. 特点：移码和补码尾数相同，符号位相反

（八）练习

三、模的概念

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一、无符号数

• 寄存器的位数反映无符号数的表示范围

二、有符号数

（一）机器数和真值

 

（二）原码的表示方法

1. 定义

2. 若机器字长为n+1位，原码整数的表示范围

3. 若机器字长为n+1位，原码小数的表示范围

（三）补码表示法

1. 基本概念

• 结论：
• 一个负数加上“模”即得给负数的补数
• 一个正数和一个负数互为补数时，它们的绝对值之和即为模数
• 例如

2. 正数的补数即为其本身

3. 补码定义

4. 小数

5. 求补码的快捷方式（当真值为负的时候，补码可用-->原码的符号位不变，每位取反，末尾加1）

（四）当真值为负的时候，原码可用补码除了符号位以外，其余按位取反，末尾加1求得

举例

（五）练习

        

（六）反码表示法

 

1. 举例

（七）移码

1. 特点：移码和补码尾数相同，符号位相反

（八）练习

设机器数字长为8位（其中1位为符号位），对于整数，当其分别代表无符号数、原码、补码和反码的时候，对应的真值范围各为多少？

 

三、模的概念

• 计算机中运算器、寄存器、计数器都有一定的位数，不可能容纳无限大的任意数。当运算结果超出实际的最大表示范围，就会发生溢出，此时所产生的溢出量就是模（module）。  
• 因此，可以把模定义为一个计量器的容量。如：一个4位的计数器，它的计数值为0--15。当计数器计满15之后再加1，这个计数器就发生溢出，其溢出量为16，也就是模等于16。 
• 定点小数的溢出量为2（将符号位也当作数来对待），即以2为模
• 一个字长为n+1位的定点整数的溢出量为2的n+1次方，即以2的n+1次方为模。