原码反码补码概念及运算规则

 

概念：

原码：计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正，1为负)。这就是机器数的原码了。设机器能处理的位数为8。即字长为1byte，原码能表示数值的范围为(-127~-0 + 0~127)共256个。
举例：
(00000001)原 + (10000001)原 = (10000010)原 = (-2) 显然不正确。

反码：解决了加减法问题，但新问题出现在+0和-0上，在人们的计算概念中零是没有正负之分的。
举例：
(00000001) 反+ (11111101)反 = (11111110)反 = (-1) 正确
(00000001) 反+ (11111110)反 = (11111111)反 = (-0) 有点小问题。

补码：在人们的计算概念中零是没有正负之分的。于是就引入了补码概念。存储单元中的存储方式是：补码 。
举例：-1+1=0，(00000001)补 + (11111111)补 = (00000000)补 = (0) 正确

补码举例：-1+1=0
1111  1111  1111  1111
0000  0000  0000  0001
------------------------------------
0000 0000 0000 0000

 

运算规则：

正数：原码=反码=补码

负数：反码=符号位不变，其他位取反
补码=反码+1
反码 = 补码-1

正数负数：移码 = 补码符号位取反

 

拓展：负小数的原码补码

小数点前1位表示符号；
例如：-0.0001 -> 1.0001(原码) -> 1.1110(反码) ->1.1111(补码）