Discrete Mathematics: rules of inference for propositional logic

 

1. Modus ponens

   • 中文：肯定前件
   • 例子：如果今天下雨，那我就带伞。今天下雨了。所以，我带伞。

2. Modus tollens

   • 中文：否定后件
   • 例子：如果今天下雨，那我就带伞。我没带伞。所以，今天没下雨。

3. Hypothetical syllogism

   • 中文：假言三段论
   • 例子：如果我饿了，我会吃饭。如果我吃饭，我会喝水。所以，如果我饿了，我会喝水。

4. Disjunctive syllogism

   • 中文：析取三段论
   • 例子：要么我去公园，要么我去图书馆。我没去公园。所以，我去了图书馆。

5. Addition

   • 中文：附加
   • 例子：我喜欢苹果。所以，我喜欢苹果或梨。

6. Simplification

   • 中文：简化
   • 例子：我喜欢苹果和梨。所以，我喜欢苹果。

7. Conjunction

   • 中文：合取
   • 例子：我喜欢苹果。我喜欢梨。所以，我喜欢苹果和梨。

8. Resolution

   • 中文：析取合取
   • 例子：要么我喜欢苹果，要么我不喜欢梨。我不喜欢苹果。所以，我不喜欢梨。