堆排序（用数组模拟小根堆）

输入一个长度为 n 的整数数列，从小到大输出前 m 小的数。

输入格式

第一行包含整数 n 和 m。

第二行包含 n 个整数，表示整数数列。

输出格式

共一行，包含 m 个整数，表示整数数列中前 m 小的数。

数据范围

1 ≤ m ≤ n ≤ 1051，
1 ≤ 数列中元素 ≤ 1091

输入样例：

5 3
4 5 1 3 2

输出样例：

1 2 3

 原题链接：https://www.acwing.com/problem/content/840/

思路：

•  堆：是一颗完全二叉树（除了最后一层节点，上面都是满的，最后一层从左往右排列）
• 用数组模拟堆，1是根节点。且x为父节点时，则2*x 和 2*x+1 分别为x的左右儿子。
• 小根堆中，每个点都小于等于左右儿子。
• 核心函数 down 是用来寻找父节点与左右儿子 三者之间的最小数，并更新到父节点。

#include
#include//swap函数不要忘了头文件

using namespace std;

const int N = 100010;
int h[N], cnt;//储存堆、堆的长度
int n, m;

void down(int x)//令父节点与两个子节点 这三个数中最小的数成为新的父节点
{
    int t = x;
    if(2 * x <= cnt && h[2 * x] < h[x])  t = 2 * x;
    if(2 * x + 1 <= cnt && h[2 * x + 1] < h[t])  t = 2 * x + 1;
    if(t != x)
    {
        swap(h[t], h[x]);
        down(t);
    }
}

void up(int x)//向上操作
{
    while(x / 2 && h[x / 2] > h[x])
    {
        swap(h[x / 2], h[x]);
        x /= 2;
     }
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++)  scanf("%d", &h[i]);
    cnt = n;//不能放在下一个for循环后面（？）
    
    for(int i = n / 2; i; i --)  down(i);//（？）
    
    while(m --)
    {
        printf("%d ", h[1]);
        h[1] = h[cnt --];
        down(1);
    }
    
    return 0;
}