应用回归分析——logic回归

考试重点
1、线性回归：OLS思想（假设、参数估计、分布、拟合优度、马尔卡夫定理）
多元线性回归：省略变量问题、共线性问题
2、假设检验：
参数含义、置信区间、解释参数含义
3、非线性模型做预测，logic和profit，线性优缺点，为什么要用probit和logit（线性会超过1），怎么计算difference，预测概率=1和=0的问题
4、面板数据优点（怎么做回归）
5、时间序列

logistic回归模型

R语言广义线性模型glm()函数

glm(formula, family=family.generator, data,control = list(…))

Logistic回归是对0-1响应变量的期望做logit变换，然后与自变量做线性回归。参数估计采用极大似然估计，显著性检验采用似然比检验。
把事件发生定义为Y=1，未发生定义为Y=0，那么事件发生的概率为p，事件未发生的概率为1-p，引入Logit变换，对p/(1-p) 也就是发生与不发生的比值取对数，也称对数差异比，变换后p对x就是非线性关系。

formula数据关系，如y~x1+x2+x3
family：每一种响应分布（指数分布）允许各种关联函数将均值和线性预测器关联起来。
常用的family：
binomal(link=’logit’) —-响应变量服从二项分布，连接函数为logit（假设随机变量服从逻辑概率分布）；
binomal(link=’probit’) —-响应变量服从二项分布，连接函数为probit（假设随机变量服从正太分布）；
poisson(link=’identity’) —-响应变量服从泊松分布，即泊松回归
control:控制算法误差和最大迭代次数
例

数据命名
colnames(Data) <- c("x1", "x2", "x3", "x4", "x5", "x6", "x7", "x8", "y")
View(Data)
glm <- glm(y ~ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8,
family = binomial(link = logit), data = Data)

summary(glm)