博弈论-最后通牒和讨价还价

游戏：最后通牒

• 参与者：2players
• 规则1：参与人1对参与人2给出一个接受或闪人的条件，参与人2可以选择接受和拒绝，如果接受收益为(s,1-s),拒绝(0,0),前者为参与人1收益
• 分析：如果有10美元，参与人1给出自己获得9.9美元，而对手获得0.1美元，对手可能会拒绝，在接近5美元的划分策略更容易被接受。在这个例子中逆向回归法可能不成立，因为明显的收益之外还会关心其他东西
• 规则2：在规则1的基础上，第一轮参与人2拒绝则需要进行第二轮，参与人2会向参与人1提供选择，参与人接受使收益为(S2,1-S2),前者为参与人1的收益，如果第一轮拒绝了，那么第二轮进行时需要在10美元的基础上，总金额剩下10*a，a实际是折损率，也就是说10美元经过一轮之后只价值a美元
• 规则3：如果规则1,2中的接受者都拒绝那么才进入第三轮，如果第三轮都拒绝那么收益会为(0,0)，此轮博弈中金额为10*a^2
• 在两阶段博弈中，如果参与人1给参与人2多过a*1美元，那么参与人2会接受,第二轮博弈中的offer的1-a元在进行到第三轮时价值a*(1-a),博弈必定会进行到限定的最后一轮，也就是说，只需要在第一轮给出最后一轮的分配结果双方就都会接受

阶段总数	offer	receiver
1	1	0
2	1-a	a
3	1-a*(1-a)	a*(1-a)
n	(1-a^n)/(1+a)	1-(1-a^n)/(1+a)

• p1和p2的收益关系

  
  
  收益关系

• 结论：如果是进行无限次博弈那么，最终双方平分收益，即无论是否存在损失，讨价还价的过程会使得双方得到应用的合理收益，要是讨价还价结果成立双方都必须有耐心，我们只需在第一轮给出最终结果，这样提议就能被很快的接受