【算法练习Day25】 重新安排行程&&N 皇后&& 解数独

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重新安排行程

LeetCode 332. 重新安排行程

题目描述：给你一份航线列表 tickets ，其中 tickets[i] = [fromi, toi] 表示飞机出发和降落的机场地点。请你对该行程进行重新规划排序。
所有这些机票都属于一个从 JFK（肯尼迪国际机场）出发的先生，所以该行程必须从 JFK 开始。如果存在多种有效的行程，请你按字典排序返回最小的行程组合。

例如，行程 [“JFK”, “LGA”] 与 [“JFK”, “LGB”] 相比就更小，排序更靠前。
假定所有机票至少存在一种合理的行程。且所有的机票 必须都用一次 且 只能用一次。
示例 1：

示例1：输入：tickets = [[“MUC”,“LHR”],[“JFK”,“MUC”],[“SFO”,“SJC”],[“LHR”,“SFO”]]
输出：[“JFK”,“MUC”,“LHR”,“SFO”,“SJC”]

思路：
这道题目有几个难点：
一个行程中，如果航班处理不好容易变成一个圈，成为死循环
有多种解法，字母序靠前排在前面，让很多同学望而退步，如何该记录映射关系呢 ？
使用回溯法（也可以说深搜） 的话，那么终止条件是什么呢？
搜索的过程中，如何遍历一个机场所对应的所有机场。

class Solution {
public:
    unordered_map<string,map<string,int>> targets;
    bool backtracking(int ticketNum,vector<string>&result)
    {
        if(result.size()==ticketNum+1)
        {
            return true;
        }
        for(pair<const string,int>& target: targets[result[result.size()-1]])
        {
            if(target.second>0)
            {
                result.push_back(target.first);
                target.second--;
                if(backtracking(ticketNum,result))
                {
                    return true;
                }
                result.pop_back();
                target.second++;
            }
        }
        return false;
    }

    vector<string> findItinerary(vector<vector<string>>& tickets) {
        targets.clear();
        vector<string> result;
        for(const vector<string>&vec:tickets)
        {
            targets[vec[0]][vec[1]]++;
        }
        result.push_back("JFK");
        backtracking(tickets.size(),result);
        return result;
    }
};

N 皇后

LeetCode 51 N 皇后

题目描述：按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。
n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。
每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。

示例1：输入：n = 4
输出：[[“.Q…”,“…Q”,“Q…”,“…Q.”],[“…Q.”,“Q…”,“…Q”,“.Q…”]]
解释：如下图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法

示例2：输入：n = 1
输出：[[“Q”]]

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> result;
    void backtracking(int n,int row,vector<string>& chessboard)
    {
        if(row==n)
        {
            result.push_back(chessboard);
            return;
        }
        for(int col=0;col<n;col++)
        {
            if(isValid(row,col,chessboard,n))
            {
                chessboard[row][col]='Q';
                backtracking(n,row+1,chessboard);
                chessboard[row][col]='.';
            }
        }
    }
    bool isValid(int row,int col,vector<string>&chessboard,int n)
    {
        for(int i=0;i<row;i++)
        {
            if(chessboard[i][col]=='Q')
            {
                return false;
            }
        }
        for(int i=row-1,j=col-1;i>=0&&j>=0;i--,j--)
        {
            if(chessboard[i][j]=='Q')
            {
                return false;
            }
        }
         for(int i=row-1,j=col+1;i>=0&&j>=0;i--,j++)
        {
            if(chessboard[i][j]=='Q')
            {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        result.clear();
        vector<string> chessboard(n,string(n,'.'));
        backtracking(n,0,chessboard);
        return result;
    }
};

解数独

LeetCode 37 解数独

题目描述：编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。

数独的解法需 遵循如下规则：
数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）
数独部分空格内已填入了数字，空白格用 ‘.’ 表示。

示例：

解释：输入的数独如上图所示，唯一有效的解决方案如下所示：

class Solution {
public:
    bool backtracking(vector<vector<char>>& board)
    {
        for(int i=0;i<board.size();i++)
        {
            for(int j=0;j<board[0].size();j++)
            {
                if(board[i][j]=='.')
                {
                    for(char k='1';k<='9';k++)
                    {
                        if(isValid(i,j,k,board))
                        {
                            board[i][j]=k;
                            if(backtracking(board))
                            {
                                return true;
                            }
                            board[i][j]='.';
                        }
                    }
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
    bool isValid(int row,int col,char val,vector<vector<char>>& board)
    {
        for(int i=0;i<9;i++)
        {
            if(board[row][i]==val)
            {
                return false;
            }
        }
        for(int j=0;j<9;j++)
        {
            if(board[j][col]==val)
            {
                return false;
            }
        }
        int startRow=(row/3)*3;
        int startCol=(col/3)*3;
        for(int i=startRow;i<startRow+3;i++)
        {
            for(int j=startCol;j<startCol+3;j++)
            {
                if(board[i][j]==val)
                {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
    void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        backtracking(board);
    }
};

总结：这三道回溯题我是一题没看懂，一刷大概了解一下吧，废了，不过N皇后挺经典的，这三题还是要掌握。

总结：

今天我们完成了重新安排行程、N 皇后、解数独三道题，相关的思想需要多复习回顾。接下来，我们继续进行算法练习。希望我的文章和讲解能对大家的学习提供一些帮助。

当然，本文仍有许多不足之处，欢迎各位小伙伴们随时私信交流、批评指正！我们下期见~