【每日一题】P1827 [USACO3.4] 美国血统 American Heritage

---

前言

坚持每天做一道算法题，每天学一点数据结构与算法，写思路和题解来加深自己的印象。

---

P1827 [USACO3.4] 美国血统 American Heritage

题目描述

农夫约翰非常认真地对待他的奶牛们的血统。然而他不是一个真正优秀的记帐员。他把他的奶牛 们的家谱作成二叉树，并且把二叉树以更线性的“树的中序遍历”和“树的前序遍历”的符号加以记录而 不是用图形的方法。

你的任务是在被给予奶牛家谱的“树中序遍历”和“树前序遍历”的符号后，创建奶牛家谱的“树的 后序遍历”的符号。每一头奶牛的姓名被译为一个唯一的字母。（你可能已经知道你可以在知道树的两 种遍历以后可以经常地重建这棵树。）显然，这里的树不会有多于 26 个的顶点。 这是在样例输入和 样例输出中的树的图形表达方式：

               C
　　　　　　   /  \
　　　　　　  /　　\
　　　　　　 B　　  G
　　　　　　/ \　　/
　　　　   A   D  H
　　　　　　  / \
　　　　　　 E   F

树的中序遍历是按照左子树，根，右子树的顺序访问节点。

树的前序遍历是按照根，左子树，右子树的顺序访问节点。

树的后序遍历是按照左子树，右子树，根的顺序访问节点。

---

输入格式

第一行： 树的中序遍历

第二行： 同样的树的前序遍历

---

输出格式

单独的一行表示该树的后序遍历。

---

输入输出样例

输入1

ABEDFCHG
CBADEFGH 

输出1

AEFDBHGC

---

解题思路

二叉树的三序遍历，这里考察的是已知中序和前序遍历，建立一棵二叉树，然后输出它的后序遍历。

---

AC代码

#include 
#include 
#include 

using namespace std;
string pre, inor;

void solve(string pre, string inor) {
    if(pre.empty()) return;
    char root = pre[0];
    int i = inor.find(root);
    pre.erase(pre.begin());
    string leftpre = pre.substr(0, i);
    string rightpre = pre.substr(i);
    string leftinor = inor.substr(0, i);
    string rightinor = inor.substr(i + 1);
    solve(leftpre, leftinor);
    solve(rightpre, rightinor);
    printf("%c", root); // 后序遍历：左右根
}

int main(void) {
    cin >> inor >> pre;
    solve(pre, inor);
    printf("\n");
    return 0;
}

---

总结

代码能力不扎实啊，知道二叉树的理论，敲不出代码，只能借鉴题解大佬们的代码，再结合自己的思路来写。算法之路很漫长~~