【LeetCode 算法专题突破】滑动窗口(⭐)

文章目录

  • 前言
  • 1. 长度最小的子数组
    • 题目描述
    • 代码
  • 2. 无重复字符的最长子串
    • 题目描述
    • 代码
  • 3. 最大连续1的个数 III
    • 题目描述
    • 代码
  • 4. 将 x 减到 0 的最小操作数
    • 题目描述
    • 代码
  • 5. 水果成篮
    • 题目描述
    • 代码
  • 6. 找到字符串中所有字母异位词
    • 题目描述
    • 代码
  • 7. 串联所有单词的子串
    • 题目描述
    • 代码
  • 总结

前言

学完了双指针算法,滑动窗口那肯定是逃不掉了,我个人感觉他俩就不分家,不把滑动窗口的题目好好刷上一刷我都难受

1. 长度最小的子数组

先来一道经典的滑动窗口试试水

题目链接:209. 长度最小的子数组

题目描述

【LeetCode 算法专题突破】滑动窗口(⭐)_第1张图片
其实滑动窗口题目的解法都大同小异,我们基本上写几道题目,就能很好的掌握这个算法的思想了,来看代码:

代码

func minSubArrayLen(target int, nums []int) int {
    sum, len, n := 0, math.MaxInt32, len(nums)
    left, right := 0, 0
    for right < n {
        sum += nums[right]
        for sum >= target {
            len = min(len, right-left+1)
            sum -= nums[left]
            left++
        }
        right++
    }
    if len == math.MaxInt32 {
        return 0
    }
    return len
}

func min(a, b int) int {
    if a > b {
        return b
    }
    return a
}

我写滑动窗口的题目时,一般会按照这样一个步骤来编写代码:

  1. 使用两个指针作为窗口的左右边界
  2. 右边界往右延伸,数组内容进窗口
  3. 左边界缩小范围,判断如何出窗口

这道题目相对容易,只需要关注 sum 和 target 是否匹配就行,之后遇到类似的题目就按照这样的解题思路来求解即可。

2. 无重复字符的最长子串

还是老样子,多做题,多思考,才能多进步

题目链接:3. 无重复字符的最长子串

题目描述

【LeetCode 算法专题突破】滑动窗口(⭐)_第2张图片
这道题目其实一眼看过去,有很多解法,可以直接通过暴力解出来,也可以用滑动窗口来进行匹配,直接通过 set 去重,我之前用 C++ 做这道题的时候就是这么做的,但是在题解区学习了一下之后,我也用上了一个很巧妙而且复杂度最低的方法,来看代码:

代码

func lengthOfLongestSubstring(s string) int {
    win := [128]bool{}
    left, len := 0, 0
    for right, v := range s {
        for win[v] == true { // 出现了重复的字符,开始循环去重(代码的核心)
            win[s[left]] = false
            left++
        }
        win[v] = true
        len = max(len, right-left+1)
    }
    return len
}

func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

这段代码可以说也是非常的清晰易懂,这个代码最核心最精华,或者说设计最巧妙的地方就是在他使用了一个 bool 类型的数组来完成去重操作,和滑动窗口的遍历完美融合到了一起。

3. 最大连续1的个数 III

让我们再来一道题目,操练一下使用滑动窗口的能力

题目链接:1004. 最大连续1的个数 III

题目描述

【LeetCode 算法专题突破】滑动窗口(⭐)_第3张图片
这道题目乍一看,会发现有很多种情况需要考虑,最重要的其实就是思考 K 个 0 该怎么翻转才能实现出最多的连续 1,来看代码:

代码

func longestOnes(nums []int, k int) int {
    left, cnt0, len := 0, 0, 0
    for right, v := range nums {
        if v == 0 {
            cnt0++
        }
        for cnt0 > k {
            if nums[left] == 0 {
                cnt0--
            }
            left++
        }
        len = max(len, right-left+1)
    }
    return len 
}

func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

虽然题目分析起来似乎有很多中情况需要考虑,但是我们可以把问题巧妙的转化一下,从翻转 k 个 0 转化成允许 1 数组中存在 k 个 0,这样这道题目就只需要单纯的计算连续为 1 的数组,然后顺便记录一下数组中 0 的个数即可,这也是代码中的 cnt0 变量的由来~

4. 将 x 减到 0 的最小操作数

我们话不多说,继续来刷下一道题

题目链接:1658. 将 x 减到 0 的最小操作数

题目描述

【LeetCode 算法专题突破】滑动窗口(⭐)_第4张图片
乍一看,如果我们直接从两边找 target = x 的数感觉会很麻烦,代码也不好写,那我们该怎么做呢?来看代码:

代码

func minOperations(nums []int, x int) int {
    left, right, sum, lenth, target := 0, 0, 0, math.MaxInt32, -x
    for _, v := range nums {
        target += v
    }
    if target < 0 { // 如果全加上都达不到要求就直接返回
        return -1
    }
    for right < len(nums) { 
        sum += nums[right]
        right++
        for sum > target {
            sum -= nums[left]
            left++
        }
        if sum == target {
            lenth = min(lenth, len(nums)-(right-left))
        }
    }
    if lenth == math.MaxInt32 {
        return -1
    }
    return lenth
}

func min(a, b int) int {
    if a > b {
        return b
    }
    return a
}

我们可以将问题转化一下,把问题转化成:找出最长的中间子数组,这样我们就能求出最少需要使用的步骤了,也就能使用滑动窗口来解题了,这里我们就是把 target 设置为:数组总和 - x,这样当我们的子数组和 sum == target 的时候,就是符合题目要求的情况了
做了几道滑动窗口的题目之后,我们发现其实滑动窗口算法真正难的不是代码的编写,代码写几遍发现都是同样的写法,真正有难度的是这么样把问题转化成可以使用滑动窗口算法的形式,那怎么样才能想到呢?没有捷径,只有多练,所以我们继续下一题~

5. 水果成篮

咱们继续来练习

题目链接:904. 水果成篮

题目描述

【LeetCode 算法专题突破】滑动窗口(⭐)_第5张图片
遇到像这种题目话很多的,其实不用管,直接抓关键词就行,读完题目其实很容易就能想到这道题目该怎么做了(有了前几道题目的经验),像这道题这样不需要转换问题思路就能直接做的,其实就非常简单了,来看代码:

代码

func totalFruit(fruits []int) int {
    win := map[int]int{}
    lenth, left := 0, 0
    for right, v := range fruits {
        win[v]++
        for len(win) > 2 {
            win[fruits[left]]--
            if win[fruits[left]] == 0 {
                delete(win, fruits[left])
            }
            left++
        }
        lenth = max(lenth, right-left+1)
    }
    return lenth
}

func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

这里我们使用的是 map 来进行对水果数量的映射,这样比较方便,其实直接用一个数组来映射也是一样的。
咱们接着练习下一道题。

6. 找到字符串中所有字母异位词

题目链接:438. 找到字符串中所有字母异位词

题目描述

【LeetCode 算法专题突破】滑动窗口(⭐)_第6张图片
来看代码:

代码

func findAnagrams(s string, p string) (ans []int) {
    lens, lenp := len(s), len(p)
    if lenp > lens { // 如果 p 比 s 长就不用找了
        return
    }

    var wins, winp [26]int
    for _, v := range p { 
        winp[v-'a']++
    }

    left, right := 0, 0
    for right < lens {
        wins[s[right]-'a']++ // 入窗口
        right++
        if wins == winp {
            ans = append(ans, left)
            wins[s[left]-'a']-- // 出窗口
            left++
        }
        if right-left+1 > lenp {
            wins[s[left]-'a']-- // 出窗口
            left++
        }
    }

    return ans
}

这道题在我的解法中,需要注意的是,在我们缩窗口的时候记得要让 wins 的字母出窗口,所以就有两个需要出窗口的地方,让 wins 的大小和 winp 始终保持一致,这样就能把所有情况都比较一遍

7. 串联所有单词的子串

刷了这么多题目,最后必须得来一道 hard 证明一下自己~

题目链接:30. 串联所有单词的子串

题目描述

【LeetCode 算法专题突破】滑动窗口(⭐)_第7张图片
来看代码:

代码

func findSubstring(s string, words []string) (ans []int) {
    if len(words) == 0 {
        return ans
    }

    slen, wlen, clen := len(s), len(words), len(words[0])
    if slen < clen*wlen {
        return ans
    }

    cmp := map[string]int{}
    for _, v := range words { // 用于比较的 cmp
        cmp[v]++
    }

    for i:= 0; i < clen; i++ {
        cnt, win := 0, map[string]int{}
        for left, right := i, i; right <= slen-clen; right+=clen {
            word := s[right:right+clen] // 截取单词 word,一个个进行匹配
            if num, _ := cmp[word]; num != 0 { // 存在 word 这个单词
                for win[word] >= num { // 如果这个 word 数量超过预期,就出窗口
                    win[s[left:left+clen]]--
                    cnt--
                    left+=clen
                }
                win[word]++ // 入窗口 + 计数
                cnt++
            } else { // 不存在 word 这个单词
                for left < right { // 比较中断了,全部 word 出窗口
                    win[s[left:left+clen]]--
                    cnt--
                    left+=clen
                }
                left+=clen // 让 left = right 重新开始(因为最后 right 会 += clen)
            }
            if cnt == wlen {
                ans = append(ans, left)
            }
        }
    }

    return ans
}

这道题目的思路和上一道题非常的像,但是代码的编写难度要高不少,我还是使用一样的思路,对每一个单词进行比较,具体的操作流程如下:

  1. 将需要比较的单词存进 cmp
  2. 因为每个单词的长度相同,所以遍历 len(words) 就能得出所有情况
  3. 接着设置 left,right 遍历整个 s
  4. 然后就开始逐个单词进行匹配,再根据计数求是否符合题目要求

总结

滑动窗口专题的一些经典题目就告一段落啦,如果什么时候对滑动窗口算法的思路亦或者是写代码的方法有疑问,就可以回来重新刷一遍,相信日后再遇到能够使用滑动窗口的题目都能游刃有余,轻松解决~

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