克鲁斯卡尔算法c语言,最小生成树-克鲁斯卡尔(Kruskal)算法

1. 克鲁斯卡尔算法简介

克鲁斯卡尔算法是一种用来寻找最小生成树的算法(用来求加权连通图的最小生成树的算法)。在剩下的所有未选取的边中，找最小边，如果和已选取的边构成回路，则放弃，选取次小边。

而具体的操作过程为：

a) 将图的所有连接线去掉，只剩顶点

b) 从图的边集数组中找到权值最小的边，将边的两个顶点连接起来

c)  继续寻找权值最小的边，将两个顶点之间连接起来，如果选择的边使得最小生成树出现了环路，则放弃该边，选择权值次小的边

d) 直到所有的顶点都被连接在一起并且没有环路，最小生成树就生成了。

2. 两个核心问题

问题一 对图的所有边按照权值大小进行排序。

问题二 将边添加到最小生成树中时，怎么样判断是否形成了回路。

问题一直接采用排序算法进行排序即可。

问题二的核心思想是记录处理，处理方式是：记录顶点在"最小生成树"中的终点，顶点的终点是"在最小生成树中与它连通的最大顶点"。然后每次需要将一条边添加到最小生存树时，判断该边的两个顶点的终点是否重合，重合的话则会构成回路。

3. 代码实现

依旧是仅供参考#include

#define MAXEDGE 100

#define MAXVERTEX 100

typedef struct Edge {

int begin;//边的起点

int end;  //边的终点

int wight;//边的权值

} Edge;

typedef struct Graph { <