leetcode 714 买卖股票的最佳时机含手续费

买卖股票是leetcode 中关于动态规划的一大套路题
给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

示例 1:

输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出: 8
解释: 能够达到的最大利润:  
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.

解法：
动态规划的重点在于状态和选择，这里关于天数是一个变量，以及对应那天是否持有又是另一个状态，在不进行状态压缩的情况下，有几个状态，动态规划的dp表就会有一个维度。
所以这个问题中dp[i][j]表示到i天在条件j(持有/已售出)时的最大收益值.

• 当第i天持有股票时，转态的转移来自于第i-1天持有股票保持到第i天和第i-1天不持有股票但是在第i天买入，公式化表示为
  dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]-fee)
• 当第i 天不持有股票时，转态是从第i-1天不持有保持到第i天和第i-1天持有在第i天卖出，表示为：
  dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i])

注意题目中的买入和卖出只收取一次fee(指定卖出时收fee)

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int], fee: int) -> int:
        n=len(prices)
        if n<2:
            return 0
        dp=[[0]*2 for _ in range(n)]
        dp[0][1]=-prices[0]
        dp[1][0]=0
        for i in range(1,n):
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]-fee)
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i])
        return dp[n-1][0]